POJ1011 经典DFS+剪枝

题意：

给你n个小棒碎片，要求还原原棒长，求最短原棒长

要点：

经典搜索题，有很多剪枝，很早之前就想做一下，现在终于有水平可以做了，感觉水平还是有进步的，原来根本看不懂，现在好歹看的懂了，主要是各种剪枝实在是比较难想到。

从最大的一个碎片开始到碎片总和，一个个DFS是否为原棒长

剪枝：

1.原棒长必须是总数的因数

2.每次一开始从最大的碎片开始遍历，如果每次一开始的无法搜索成功直接剪掉，比如5,4,2,2要找6，用5遍历找不到，那么后面就不用算了，但要注意有可能一开始可以，后面出现失败的情况，比如5,1,5,2,3找6，一开始5+1找到了，但后面重新搜索时找不到，它剪枝剪掉的是每次重新寻找找不到的情况，所以要注意某些地方的位置不能颠倒，（这部分与剪枝4有部分重复，但最一开始的已经剪枝足够多，所以无法替代）

3.相同的不用再算直接跳掉，比如5,5,4,4，第一个5搜索不成功就不需要算第二个5了，同理5+4失败就不需要算第二个4

4.如果已经拼出一个，下一个如果拼不出来，直接剪掉，比如5,1,3,1,4，第一次5+1=6满足了，但第二次搜索是搜不出6的，那么后面不用算了，因为肯定都拼不出了

代码如下;

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
int a[100];
bool vis[100];//标记数组
int num, n, len;

int cmp(const void *a, const void *b)
{
return *(int*)b - *(int*)a;//从大到小排列
}

bool dfs(int x,int pos,int l)
{
if (x == num-1) //最后一个一定满足不用考虑
return true;
bool sign = (l == 0 ? true : false);
int i;
for (i = pos + 1; i < n; i++) //注意这里从pos+1开始
{
if (!vis[i])
{
if (l + a[i] == len)
{
vis[i] = true;
if (dfs(x + 1, -1, 0))
return true;
vis[i] = false;
return false;//已经拼出一个，后面如果失败就全失败直接剪掉
}
else if (l + a[i] < len)
{
vis[i] = true;
if (dfs(x, i, l + a[i])) //这里从i开始，因为前面已经-1了
return true;
vis[i] = false;//注意这个要放在这个位置，因为有可能第一次成功了，第二次从头开始失败
if (sign)
return false; //判断每次第一个能否成功，失败后面就不用算了
while (a[i] == a[i + 1])//如果失败就跳过后面相同的
i++; //注意因为这里所以上面从pos+1开始
}
}
}
return false;
}

int main()
{
while (scanf("%d", &n) != EOF, n)
{
int sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d", &a[i]);
sum += a[i];
}
qsort(a, n, sizeof(a[0]), cmp);
for (len = a[0]; len <= sum; len++)
{
if (sum%len == 0)  //len肯定是sum的因数
{
num = sum / len;  //有num根原始棒子
memset(vis, false, sizeof(vis));//每次都要先把标记数组清零
if (dfs(0, -1, 0))
{
printf("%d\n", len);
break;//达到就直接跳出，保证最小
}
}
}
}
return 0;
}