poj2987 最大权闭合图问题

最大权闭合图问题

poj2987

题目大意：有n个点，每个点有一个权值（可能为负数），有m条有向边，求一个闭合子图，要求在权值最大的情况下点最少。

PS：所谓闭合子图，即在一个图中，若选择了x，那么x的所有后继都要选上（如a→b→c→d→e，选了b，就要选c、d、e）。

思路：最大权闭合图的经典建图：源点S到所有正权的点连一条边，容量为权值，从所有负权的点连一条边到汇点T，容量为权值的绝对值。对每一条边(i, j)，连一条边i→j，容量为无穷大。所有正权权值之和减去最大流（最小割）为最大权，从S遍历一遍残量网络，能遍历到的点都为闭合子图中的点，计数即可得到答案。
http://www.cnblogs.com/oyking/p/3249174.html