BZOJ-1008 越狱 数论快速幂

1008: [HNOI2008]越狱

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Description

监狱有连续编号为1…N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱

Input

输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

Output

可能越狱的状态数，模100003取余

Sample Input

2 3

Sample Output

6

HINT

6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

感觉没什么好说的，找出公式后，快速幂求值，%%%之后即可
公式为：ans=M^N-M*(M-1)^(N-1)

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int qpow(long long m,long long  n,long long  k)
{
int b = 1;
while (n > 0)
{
if (n & 1)
b = (b*m)%k;
n = n >> 1 ;
m = (m*m)%k;
}
return b;
}

int main()
{
long long n=0,m=0;
scanf("%lld%lld",&m,&n);
long long ans=1;
ans=(qpow(m,n,100003)-m*qpow(m-1,n-1,100003)%100003+100003)%100003;
printf("%lld",ans);
return 0;
}