BZOJ-4195 NOI2015Day1T1 程序自动分析 并查集+离散化
2015-12-16 18:33
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总的来说,这道题水的有点莫名奇妙,不过还好一次轻松A
4195: [Noi2015]程序自动分析
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MB
Submit: 836 Solved: 361
[Submit][Status][Discuss]
Description
在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。
考虑一个约束满足问题的简化版本:假设x1,x2,x3,…代表程序中出现的变量,给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件,请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值,使得上述所有约束条件同时被满足。例如,一个问题中的约束条件为:x1=x2,x2=x3,x3=x4,x1≠x4,这些约束条件显然是不可能同时被满足的,因此这个问题应判定为不可被满足。
现在给出一些约束满足问题,请分别对它们进行判定。
Input
输入文件的第1行包含1个正整数t,表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。
对于每个问题,包含若干行:
第1行包含1个正整数n,表示该问题中需要被满足的约束条件个数。
接下来n行,每行包括3个整数i,j,e,描述1个相等/不等的约束条件,相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1,则该约束条件为xi=xj;若e=0,则该约束条件为xi≠xj。
Output
输出文件包括t行。
输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”(不包含引号,字母全部大写),“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足,“NO”表示不可被满足。
Sample Input
2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1
Sample Output
NO
YES
HINT
在第一个问题中,约束条件为:x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾,因此不可被同时满足。
在第二个问题中,约束条件为:x1=x2,x2=x1。这两个约束条件是等价的,可以被同时满足。
1≤n≤1000000
1≤i,j≤1000000000
本来默默的做BZOJ,旁边蛋神叫我来试试这道题,蛋哥嘲讽我的离散写的不如他的高端,于是一会我秒A,蛋哥实力调了好久,最后以奇怪的姿势A掉(一定是沙茶我看不懂),%%%,ORZ DAN
ps:此处采用了排序后二分出位置的离散方法,或者和我蛋神一样实力%%%式离散,传送阵to DCrusher‘s blog:http://blog.csdn.net/dcrusher/article/details/50329925
下面是代码:
4195: [Noi2015]程序自动分析
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MB
Submit: 836 Solved: 361
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Description
在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。
考虑一个约束满足问题的简化版本:假设x1,x2,x3,…代表程序中出现的变量,给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件,请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值,使得上述所有约束条件同时被满足。例如,一个问题中的约束条件为:x1=x2,x2=x3,x3=x4,x1≠x4,这些约束条件显然是不可能同时被满足的,因此这个问题应判定为不可被满足。
现在给出一些约束满足问题,请分别对它们进行判定。
Input
输入文件的第1行包含1个正整数t,表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。
对于每个问题,包含若干行:
第1行包含1个正整数n,表示该问题中需要被满足的约束条件个数。
接下来n行,每行包括3个整数i,j,e,描述1个相等/不等的约束条件,相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1,则该约束条件为xi=xj;若e=0,则该约束条件为xi≠xj。
Output
输出文件包括t行。
输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”(不包含引号,字母全部大写),“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足,“NO”表示不可被满足。
Sample Input
2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1
Sample Output
NO
YES
HINT
在第一个问题中,约束条件为:x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾,因此不可被同时满足。
在第二个问题中,约束条件为:x1=x2,x2=x1。这两个约束条件是等价的,可以被同时满足。
1≤n≤1000000
1≤i,j≤1000000000
本来默默的做BZOJ,旁边蛋神叫我来试试这道题,蛋哥嘲讽我的离散写的不如他的高端,于是一会我秒A,蛋哥实力调了好久,最后以奇怪的姿势A掉(一定是沙茶我看不懂),%%%,ORZ DAN
离散化,裸并查集维护,先把x【i】=x【j】的情况合并,把x【i】!=x【j】记录下来,合并完后询问一遍有误无误即可
ps:此处采用了排序后二分出位置的离散方法,或者和我蛋神一样实力%%%式离散,传送阵to DCrusher‘s blog:http://blog.csdn.net/dcrusher/article/details/50329925
下面是代码:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; #define maxn 1000010 struct data{ int x,y; }; int num[maxn]={0}; int n,t;int zz;//zz==指针 data cx[maxn]={0};//需要查询的记录下来 data hb[maxn]={0};//需要合并的记录下来 int hbz,cxz;//记录数和查询数 int father[maxn]={0};//并查集 int ls() { int len; len=1; for (int i=2; i<=2*n; i++) if (num[i]!=num[i-1]) num[++len]=num[i]; return len; }//离散化去重 int sear(int z,int l,int r) { int mid=(l+r)>>1; if (z==num[mid]) return mid; else if (z>num[mid]) return sear(z,mid+1,r); else if (z<num[mid]) return sear(z,l,mid); }//离散化二分找位置 int find(int x) { if (x==father[x]) return x; father[x]=find(father[x]); return father[x]; }//并查集查询 void merge(int x,int y) { int f1=find(x); int f2=find(y); if (f1!=f2) father[f1]=f2; }//并查集合并 int main() { scanf("%d",&t); while (true) { bool f=true; if (t==0) break; scanf("%d",&n); zz=0;hbz=0;cxz=0; for (int i=1; i<=n; i++) { int x,y,z; scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); num[++zz]=x;num[++zz]=y; if (z==1) {hbz++;hb[hbz].x=x;hb[hbz].y=y;} else {cxz++;cx[cxz].x=x;cx[cxz].y=y;} }//把读入的记录下来 sort(num+1,num+zz+1);//排序进行离散化 int l=ls();//离散后的长度返回回来 memset(father,0,sizeof(father)); for (int i=1; i<=l; i++) father[i]=i;//初始化father数组 for (int i=1; i<=hbz; i++) { int a=sear(hb[i].x,1,l); int b=sear(hb[i].y,1,l);//获得离散后的值 merge(a,b); }//合并 for (int i=1; i<=cxz; i++) { int a=sear(cx[i].x,1,l); int b=sear(cx[i].y,1,l); if (find(a)==find(b)) {f=false;break;} }//同理上述 if (f==true) printf("YES\n"); else printf("NO\n"); t--; } return 0; }//end。
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