HDU 1068 Girls and Boys 二分图

题意：找出这个班最大的没有男女关系的集合。

思路：结果就是n−n-二分图的最大匹配。然而因为我作死，想把这个二分图染色，然后再匹配，然后就跪了。我认为我是对的呀（QAQ）。然而还是学网上的做法，拆点，把一点拆成两个点，然而把最大匹配除以2就是原来的匹配数，这样真的好方便呀。不用染色和重新建边了。

我自己的建边有问题，我的建边是针对一棵树的，对于成环图就成了问题。

然后我就脑补了一种方法，来解决成环图的问题。就是用Map来hash每条路径，路径访问过了就不再访问了。就不会造成vis数组访问问题。

拆点版本

/*********************************************
Problem : HDU 1068
Author  : NMfloat
InkTime (c) NM . All Rights Reserved .
********************************************/

#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>

#define rep(i,a,b)  for(int i = a ; i <= b ; i ++)
#define rrep(i,a,b) for(int i = b ; i >= a ; i --)
#define repE(p,u) for(Edge * p = G[u].first ; p ; p = p -> next)
#define cls(a,x)   memset(a,x,sizeof(a))
#define eps 1e-8

using namespace std;

const int MOD = 1e9+7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 1e3;
const int MAXE = 2e3;

typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;

struct Edge { //记录边
int to;
Edge * next;
}E[MAXE],*EE,E1[MAXE];

struct Gragh { //记录图的结点
Edge * first;
}G[MAXN],G1[MAXN];

int N,M;//二分图左右结点的个数
bool visit[MAXN];
int match[MAXN];//v2中匹配的情况

void addedge(int u,int v) { //加边
EE->to = v ; EE -> next = G[u].first ; G[u].first = EE ++;
//EE->to = u ; EE -> next = G[v].first ; G[v].first = EE ++;
}

int T,n,m,k;

void init() {
EE = E1; N = M = 0;
cls(G1,0) ; cls(G,0) ;
}

bool find_path(int u) {
int v;
repE(p,u) {
v = p->to;
if(!visit[v]) {
visit[v] = 1;
if(match[v] == -1 || find_path(match[v])) {//v没有匹配或者v可以找到另一条路径
match[v] = u;
return true;
}
}
}
return false;
}

int Max_match() {
cls(match,-1);
int cnt = 0;
rep(i,1,N) {
cls(visit,0);
if(find_path(i)) cnt ++;
}
return cnt;
}

void input() {
int u,v,num;
N = n;
rep(i,1,n) {
scanf("%d: (%d)",&u,&num);
rep(j,1,num) {
scanf("%d",&v);
addedge(u+1,v+N);
//printf("%d %d\n",u,v);
}
}
}

void solve() {
printf("%d\n",n-Max_match()/2);
}

int main(void) {
//freopen("a.in","r",stdin);
while(~scanf("%d",&n)) {
init();
input();
solve();
}
return 0;
}

我的不拆点染色重新建边版本

/*********************************************
Problem : HDU 1068
Author  : NMfloat
InkTime (c) NM . All Rights Reserved .
********************************************/

#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>

#define rep(i,a,b)  for(int i = a ; i <= b ; i ++)
#define rrep(i,a,b) for(int i = b ; i >= a ; i --)
#define repE(p,u) for(Edge * p = G[u].first ; p ; p = p -> next)
#define cls(a,x)   memset(a,x,sizeof(a))
#define eps 1e-8

using namespace std;

const int MOD = 1e9+7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 1e4;
const int MAXE = 2e4;

typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;

struct Edge { //记录边
int to;
Edge * next;
}E[MAXE],*EE,E1[MAXE];

struct Gragh { //记录图的结点
Edge * first;
}G[MAXN],G1[MAXN];

int N,M;//二分图左右结点的个数
bool visit[MAXN];
int match[MAXN];//v2中匹配的情况
int X[MAXN];
int Y[MAXN];
int color[MAXN];
int vis[MAXN];
map<int,int>mp;

void addedge(int u,int v) { //加边
EE->to = v ; EE -> next = G[u].first ; G[u].first = EE ++;
//EE->to = u ; EE -> next = G[v].first ; G[v].first = EE ++;
}

void addedge_1(int u,int v) {
EE->to = v ; EE -> next = G1[u].first ; G1[u].first = EE ++;
//EE->to = u ; EE -> next = G[v].first ; G[v].first = EE ++;
}

int T,n,m,k;

void init() {
EE = E1; N = M = 0;
cls(G1,0) ; cls(G,0) ;
}

bool find_path(int u) {
int v;
repE(p,u) {
v = p->to;
if(!visit[v]) {
visit[v] = 1;
if(match[v] == -1 || find_path(match[v])) {//v没有匹配或者v可以找到另一条路径
match[v] = u;
return true;
}
}
}
return false;
}

int Max_match() {
cls(match,-1);
int cnt = 0;
rep(i,1,N) {
cls(visit,0);
if(find_path(i)) cnt ++;
}
return cnt;
}

void dfs(int u,int color_idx) {
color[u] = color_idx % 2;
if( color[u] ) Y[u] = ++M;
else X[u] = ++N;
for(Edge * p = G1[u].first ; p ; p = p -> next) {
int v = p -> to;
if(!vis[v]) {
vis[v] = 1;
dfs(v,color_idx+1);
}
}
}

void dfs1(int u) {
for(Edge * p = G1[u].first ; p ; p = p -> next) {
int v = p -> to;
if(color[u] == 0) {
if(mp[X[u]+Y[v]*N] == 0) {
mp[X[u] + Y[v] * N] = 1;
addedge(X[u],Y[v]+N) ;
dfs1(v);
}
}//printf("%d %d\n",X[u],Y[v]+N); }
else {
if(mp[X[v]+Y[u]*N] == 0) {
mp[X[v]+Y[u]*N] = 1;
addedge(X[v],Y[u]+N) ; //printf("%d %d\n",X[v],Y[u]+N); }
dfs1(v);
}
}
}
}

void input() {
int u,v,num;
rep(i,1,n) {
scanf("%d: (%d)",&u,&num);
rep(j,1,num) {
scanf("%d",&v);
addedge_1(u,v);
//printf("%d %d\n",u,v);
}
}
}

void solve() {
// cls(X,0); cls(Y,0);

cls(vis,0);
rep(i,0,n-1) { //dfs染色以及重新编号
if(!vis[i]){
vis[i] = 1;
dfs(i,1);
}
}
EE = E;

mp.clear();
rep(i,0,n-1) {//dfs建边
dfs1(i);
}
//printf("N : %d M : %d\n",N,M);
printf("%d\n",n-Max_match());
}

int main(void) {
//freopen("a.in","r",stdin);
while(~scanf("%d",&n)) {
init();
input();
solve();
}
return 0;
}