二叉树的构造

我们假设二叉树中每个节点的值都不相同，那么二叉树具有唯一的先序序列、中序序列、后序序列（注意不同的二叉树可能有相同的先序、中序、后序序列）。引入如下两个定理（数学归纳法很容易可以证明，这里不给出证明）：

1.任何n(n≥0)个不同节点的二叉树，都可由它的中序序列和先序序列唯一确定。

1.任何n(n≥0)个不同节点的二叉树，都可由它的中序序列和后序序列唯一确定。

给出二叉树的两个序列，返回出二叉树的根结点，代码如下：

/*
Author:Ibsen
Date:2015.12.15
*/
#include <iostream>
using namespace std;
const int M=1000;
typedef struct node
{
char data;
struct node *lc,*rc;
}BTree;
BTree* Creat_BTree_pre_in(char *pre,char *in,int n)
{
BTree *h;
char *p;
if(n<=0) return NULL;
h=new BTree();
h->data=*pre;
for(p=in;p<in+n;p++)
if(*p==*pre) break;
int pos=p-in;
h->lc=Creat_BTree_pre_in(pre+1,in,pos);
h->rc=Creat_BTree_pre_in(pre+1+pos,p+1,n-1-pos);
return h;
}
BTree* Creat_BTree_in_post(char *in,char *post,int n)
{
BTree *h;
char *p;
if(n<=0) return NULL;
h=new BTree();
h->data=*(post+n-1);
for(p=in;p<in+n;p++)
if(*p==h->data) break;
int pos=p-in;
h->lc=Creat_BTree_in_post(in,post,pos);
h->rc=Creat_BTree_in_post(p+1,post+pos,n-1-pos);
return h;
}
void Display_BTree(BTree *h)
{
if(h!=NULL)
{
cout<<h->data;
if(h->lc!=NULL||h->rc!=NULL)
{
cout<<"(";
Display_BTree(h->lc);
if(h->rc!=NULL) cout<<",";
Display_BTree(h->rc);
cout<<")";
}
}
}
char pre[M],in[M],post[M]; //先序,中序,后序序列
int main()
{
int n; //节点个数
BTree *h;
while(cin>>n)
{
cin>>pre>>in>>post;
h=Creat_BTree_pre_in(pre,in,n);
Display_BTree(h);
cout<<endl;
h=Creat_BTree_in_post(in,post,n);
Display_BTree(h);
cout<<endl;
}
return 0;
}