最长有序子序列

什么是最长有序子序列呢？

首先要明白子序列和子串不同，可以不连续，然后保证有序就是有序子序列了。

比如有如下数组：

I	0	1	2	3	4	5	6	7	8
Num[I]	1	4	7	2	5	8	3	6	9

F[I]

1

2

3

2

3

4

3

4

5

其中F[I]存的是以NUM[I]结尾的子序列的最长长度。
上面看懂了，求一个数组的最长有序子序列就容易了，代码如下：

public class Test {
public static void main(String[] args) {
int[] num = new int[]{1,4,7,2,5,8,3,6,9};
int[] f = new int[num.length];
for (int i = 0;i < num.length;i++) {
f[i] = 1;
}
int max = f[0];
for (int i = 1;i < num.length;i++) {
for (int j = 0;j < i;j++) {
//更新条件，1是有序，2是长度能变长
if (num[i] >= num[j] && f[i] < f[j] + 1) {
f[i] = f[j] + 1;
if (f[i] > max) {
max = f[i];//更新最长的长度
}
}
}
}
System.out.println(max);
}
}