解题报告

A：http://www.bnuoj.com/bnuoj/problem_show.php?pid=4061

 有如下一个函数f,不知道具体的表达式,但知道具有如下的性质

 

1.定义域是正整数域,值域是整数域.

 

2.f(1)=0

 

3.f(2*m)=2*f(m)+1

 

4.f是严格递增函数,即如果m>n那么f(m)>f(n).

并且我们知道用上面的性质就可以唯一确定f的表达式,现在给你一个正整数x,要求输出对应的函数值f(x)

解：f(1)=0,f(2)=1,f(4)=3.....以此类推，但是不知道f(3)为多少，如果f(3)=0,则不满足第四个条件，所以可以推出输入只有1.2.4.8.16...2^n。很容易得出f(n)=n-1。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

int main()
{
int n;
while (~scanf("%d",&n))
{
printf ("%d\n",n-1);
}
return 0;
}

B：http://www.bnuoj.com/bnuoj/problem_show.php?pid=4090

直接得到a,b的最大公约数，判断n能否被它整除。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

int gcd(int a,int b)
{
if (b==0)
return a;
return gcd(b,a%b);
}

int main()
{
int a,b,n;
while (~scanf("%d%d%d",&a,&b,&n))
{
if (a==0&&b==0&&n==0)
break;
int ans=gcd(a,b);
if (n%ans==0)
printf ("YES\n");
else
printf ("NO\n");
}
return 0;
}

C：http://www.bnuoj.com/bnuoj/problem_show.php?pid=4086

题目不难，但是需要处理很多细节问题，往往字符串的题目都是如此。这题除了要符合题目要求的条件外，还需要判断是否符合变量的命名条件。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

int main()
{
char ch[120];
while(~scanf("%s",ch))
{
int flag=0,flag1=0,flag2=0,flag3=0;
int len=strlen(ch);
if (!(ch[0]>='a'&&ch[0]<='z'))
flag3=1;
if (ch[len-1]=='_')
flag3=1;
for (int i=0; i<len; i++)
{
if(i<len-1&&ch[i]=='_'&&ch[i+1]=='_')
flag3=1;
if (ch[i]=='_')
flag=1;
if (ch[i]>='A'&&ch[i]<='Z')
flag1=1;
if (!(ch[i]=='_'||(ch[i]>='a'&&ch[i]<='z')||(ch[i]>='A'&&ch[i]<='Z')))
flag2=1;
}
if ((flag==1&&flag1==1)||flag2==1||flag3==1)
printf ("Unknown!\n");
else if (flag==1)//判断是否是cpp
{
for (int i=0; i<len; i++)
{
if (ch[i]=='_')
ch[i+1]=ch[i+1]-32;
if (ch[i]!='_')
printf ("%c",ch[i]);
}
printf ("\n");
}
else//java的情况
{
for (int i=0; i<len; i++)
{
if (ch[i]>='A'&&ch[i]<='Z')
printf ("_%c",ch[i]+32);
else
printf ("%c",ch[i]);
}
printf ("\n");
}
}
return 0;
}

D：http://www.bnuoj.com/bnuoj/problem_show.php?pid=4096

对于一个序列a，我们定义它的逆序数为满足a[i]>a[j]且i<j的有序对<i,j>的个数，这样的有序对称为逆序对。

例如 a[0]=1，a[1]=2，a[2]=4，a[3]=5，a[4]=3，存在的逆序对就有<2,4>和<3,4>，其逆序数就是2。

现在，给你一个长为N的序列，要求恰好执行K次交换操作，每次交换只能在相邻的两个数之间进行，问得到的结果序列其逆序数最小和最大可能是多少。

首先得出定理，移动任意相邻两个数字，如果数字不同，逆序数加1或者减1，如果相同，逆序数不变。

在计算最小时：如果当前逆序数比操作数大，直接得出最小为当前逆序数减去操作。反之，则先将逆序数减到0，然后判断剩下的操作数，这时如果有数组中有相同的数字或者操作数剩下为偶数，则输出0，否则输出1；

最大：同理，这时先得出最大可能的逆序数，如果操作数+现有逆序数<最大逆序数，则得出操作数+当前逆序数，反之先将逆序数加到最大，在判断。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

#define ll long long

bool cmp(int a,int b)
{
return a>b;
}

int main()
{
int num[1010];
ll n,k;
while(~scanf("%lld%lld",&n,&k))
{
ll s=0,flag=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&num[i]);
for(int j=2;j<=n;j++)
{
for(int i=1;i<j;i++)
{
if(num[i]>num[j])
s++;
if(num[i]==num[j])
flag++;
}
}

if(n==1)
{
printf("0 0\n");
continue;
}

//求最小~~~~~~~~~~~~~~
if(s>k)
printf("%lld ",s-k);
else
{
int kk=k-s;
if(kk%2==0||flag>0)
printf("0 ");
else
printf("1 ");
}

//求最大~~~~~~~~~~~~~~~

sort(num+1,num+n+1,cmp);//从大到小排序

ll maxx=0;              //得到可能的最大逆序数
for(int j=2;j<=n;j++)
{
for(int i=1;i<j;i++)
{
if(num[i]>num[j])
maxx++;
}
}
//cout<<maxx<<endl;
if(s+k<=maxx)
printf("%lld\n",s+k);
else
{
int kk=s+k-maxx;
if(kk%2==0||flag>0)
printf("%lld\n",maxx);
else
printf("%lld\n",maxx-1);
}
}
return 0;
}