关于为什么负数要整数取反+1表示，而不指定首位为符号位，其它位为数值位。

因为以前上学期间一直对原码、反码、补码的问题比较困惑，就是干什么弄一些反码、补码的概念，直接用首位符号位+数值表示就行了。

首先我以8位bit表示一个整数为例：

第一步：我们用8位来表示，当然脑子里面首先想到的是能表示多少数值，按每位有两种可能（0、1），知道可以表示8个2相乘的整数，也就是2的8次方，范围在0-255。

第二步：我们想到了表示的范围，即0-（2的8次方-1），但是有个疑问就出来了，负数呢，比如-1 - （-256）怎么表示，然后你就会想到用首位当住符号位，后面7位表示数值，范围在0-127（2的7次方-1）和-1-（-128）（-128用1000 0000表示），一共表示256（2的8次方）个整数值。

第三步：为什么不用如上负数的表示方式，后来经我自己在网上的查询，主要是由于这种方式，即不能正常的完成加法规则运算，举例：

10+（-8）=

0000 1010

+ 1000 1000

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1001 0010

根据如上计算得出 -18，得出的结果并不是我们理想中的值，对于计算机来说，也不能按原来对应位相加的方式来计算，需要区别处理，而算法运算需要CPU中对应电路模块去处理，这样就要增加电路模块，能不能把负数转换成按某种规则的表示方式，以便使它适应现有的加法运算方式，显然是可以的。

第四步：引入模的概念，即范围，就是一个容器里面能存放的东西是额定的 ，比如时钟1-12，如当前时针在10点，我们需要调整到2点，可以回调8小时，或则向前调整4（12-8）小时，即10+4 =14，但是容器最大位12，所以要进行截取14-12=2。同理，8位字节码只能表示2的8次方个数据，即最大值256。

第五步：根据第四步的原理，10-8，能不能表示成10+？，即10-8 = 10+？，那么？= N(2^8,8),这个公式的含义就是由2^8和8得到，根据第四步向前调整的方式 ？=2^8-8，即 10-8 = 10+（2^8-8)。

第六步：（2^8-8) = (2^8-1)+1-8 = (2^8-1) -8 +1 ,而(2^8-1) -8等于：

1111 1111 =2^8-1

- 0000 1000 =8

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1111 01111 = 8取反

实际上就是8取反的操作，然后再加1，这就是我们所说的正数取反+1，从模的角度来说，它是对负数进行的等价转换，这样计算机就可以直接拿它参与加法运算，从而得到

等价减法的目的，而我们把这种转换后得数据叫做补码。这大概是反码和补码引入的原因。