二叉树排序树中查找的路径
2015-12-13 13:54
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问题及代码:
运行结果:
知识点总结:
二叉排序树的性质:
(1)若它的左子树非空,则左子树上所有的值均小于根元素的值;
(2)若它的右子树非空,则右子树上所有元素的值均大于根元素的值;
(3)左右子树本身又各是一颗二叉排序树。
先排序再查找。
/* * Copyright (c) 2015, 烟台大学计算机与控制工程学院 * All rights reserved. * 文件名称: main.cpp * 作者:高哲 * 完成日期:2015年12月13日 * 版本号:codeblocks * 问题描述: 二叉树排序树中查找的路径 * 输入描述: 无 * 程序输出: 见运行结果 */ #include <stdio.h> #include <malloc.h> #define MaxSize 100 typedef int KeyType; //定义关键字类型 typedef char InfoType; typedef struct node //记录类型 { KeyType key; //关键字项 InfoType data; //其他数据域 struct node *lchild,*rchild; //左右孩子指针 } BSTNode; int path[MaxSize]; //全局变量,用于存放路径 void DispBST(BSTNode *b); //函数说明 int InsertBST(BSTNode *&p,KeyType k) //在以*p为根节点的BST中插入一个关键字为k的节点 { if (p==NULL) //原树为空, 新插入的记录为根节点 { p=(BSTNode *)malloc(sizeof(BSTNode)); p->key=k; p->lchild=p->rchild=NULL; return 1; } else if (k==p->key) return 0; else if (k<p->key) return InsertBST(p->lchild,k); //插入到*p的左子树中 else return InsertBST(p->rchild,k); //插入到*p的右子树中 } BSTNode *CreatBST(KeyType A[],int n) //由数组A中的关键字建立一棵二叉排序树 { BSTNode *bt=NULL; //初始时bt为空树 int i=0; while (i<n) InsertBST(bt,A[i++]); //将A[i]插入二叉排序树T中 return bt; //返回建立的二叉排序树的根指针 } //在二叉排序树中查找,记经过的节点记录在path中,返回值为最后查找节点在path中存储的下标 int SearchBST(BSTNode *bt,KeyType k,KeyType path[],int i) { if (bt==NULL) return i; else if (k==bt->key) //找到了节点 { path[i+1]=bt->key; //输出其路径 return i+1; } else { path[i+1]=bt->key; if (k<bt->key) SearchBST(bt->lchild,k,path,i+1); //在左子树中递归查找 else SearchBST(bt->rchild,k,path,i+1); //在右子树中递归查找 } } //查找并显示经过的路径 void SearchResult(BSTNode *bt, int k1) { int r, j; r = SearchBST(bt,k1,path,-1); for (j=0; j<=r; j++) printf("%3d",path[j]); printf("\n"); } void DispBST(BSTNode *bt) //以括号表示法输出二叉排序树bt { if (bt!=NULL) { printf("%d",bt->key); if (bt->lchild!=NULL || bt->rchild!=NULL) { printf("("); DispBST(bt->lchild); if (bt->rchild!=NULL) printf(","); DispBST(bt->rchild); printf(")"); } } } int main() { BSTNode *bt; KeyType k1=65, k2=32; int a[]= {43,91,10,18,82,65,33,59,27,73},n=10; printf("创建的BST树:"); bt=CreatBST(a,n); DispBST(bt); printf("\n"); printf(" 查找%d关键字:",k1); SearchResult(bt,k1); printf(" 查找%d关键字:",k2); SearchResult(bt,k2); return 0; }
运行结果:
知识点总结:
二叉排序树的性质:
(1)若它的左子树非空,则左子树上所有的值均小于根元素的值;
(2)若它的右子树非空,则右子树上所有元素的值均大于根元素的值;
(3)左右子树本身又各是一颗二叉排序树。
先排序再查找。
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