BZOJ 1922 大陆争霸 最短路

我是昨晚看到这道题，一开始一如既往地蒙了。不知如何下手。昨晚在床上突然间想到了关键路径与这道题之间的共同点，都是要一个事件先执行后再执行接下来的事件。所以昨晚我就失眠了。早上的几节课，昏昏欲睡。

今天早上在朦胧的睡意中完成了算法总体思路的思考。打算在结界发生器所在城市与所保护的城市之间连一条有向边，把这道题变成了一道关键路径的题吧！

从这道题中学到：

1 知识的积累很重要，虽然有些东西看似不重要，但它的思想却仍能给我们很多启发。

2 用于思考，不要害怕困难，虽然有些题表面看很难，但其实如果做一些小小的变动，把题目归约成一些较为简单的题，也就不难了。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#define clr(i,l) memset(i,l,sizeof(i))
#define rep(i,j,k) for(int i = j; i <= k; i++)
#define maxn 100005
#define maxl 4000
using namespace std;

int d[maxl], p[maxl] = {0}, n, m, j[maxl] = {0}, t[maxl];
bool done[maxl] = {0};

int read()
{
int s = 0, t = 1; char c = getchar();
while( !isdigit(c) ){
if( c == '-' ) t = -1; c = getchar();
}
while( isdigit(c) ){
s = s * 10 + c - '0'; c = getchar();
}
return s * t;
}

struct node{
int d, u;
bool operator < (const node& rhs) const{
return d > rhs.d;
}
};

priority_queue<node> Q;

struct edge{
int to, key;
edge* next;
};

edge* pt, edges[maxn];
edge* head[maxl];

void add_edge2(int x,int y,int key)
{
pt->to = y;
pt->key = key;
pt->next = head[x];
head[x] = pt++;
}

void dijkstra()
{
clr(d,127);
d[1] = 0;
Q.push((node){0,1});
while( !Q.empty() ){
node x = Q.top(); Q.pop();
int u = x.u;
if( done[u] ) continue;
done[u] = 1;
for( edge* i = head[u]; i ; i = i->next ){
int y = i->to, key = i->key;
if( !key ){
t[y]++;
p[y] = max(p[y],d[u]);
d[y] = max(p[y],d[y]);
if( t[y] >= j[y] ){
Q.push((node){d[y],y});
}
}
if( key )
if( d[y] > d[u] + key && d[u] + key >= p[y] ){
d[y] = d[u] + key;
if( t[y] >= j[y] ){
Q.push((node){d[y],y});
}
}
}
}
}

int main()
{
n = read(), m = read();
pt = edges;
clr(head,0);
rep(i,1,m){
int x = read(), y = read(), key = read();
add_edge2(x,y,key);
}
rep(i,1,n){
int li = read();
j[i] = li;
rep(j,1,li){
int y = read();
add_edge2(y,i,0);
}
}
dijkstra();
cout<<d
<<endl;
return 0;
}

1922: [Sdoi2010]大陆争霸

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MB
Submit: 1057 Solved: 433
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Description

在一个遥远的世界里有两个国家：位于大陆西端的杰森国和位于大陆东端的 克里斯国。两个国家的人民分别信仰两个对立的神：杰森国信仰象征黑暗和毁灭 的神曾·布拉泽，而克里斯国信仰象征光明和永恒的神斯普林·布拉泽。 幻想历 8012年 1月，杰森国正式宣布曾·布拉泽是他们唯一信仰的神，同 时开始迫害在杰森国的信仰斯普林·布拉泽的克里斯国教徒。 幻想历 8012年 3月2日，位于杰森国东部小镇神谕镇的克里斯国教徒发动 起义。 幻想历 8012年 3月7日，神谕镇的起义被杰森国大军以残酷手段镇压。 幻想历 8012年 3月8日，克里斯国对杰森国宣战。由数十万大军组成的克 里斯军团开至两国边境，与杰森军团对峙。 幻想历 8012年 4月，克里斯军团攻破杰森军团防线进入神谕镇，该镇幸存 的克里斯国教徒得到解放。 战争随后进入胶着状态，旷日持久。战况惨烈，一时间枪林弹雨，硝烟弥漫， 民不聊生。 幻想历 8012年 5月12日深夜，斯普林·布拉泽降下神谕：“Trust me, earn eternal life.”克里斯军团士气大增。作为克里斯军团的主帅，你决定利用这一机 会发动奇袭，一举击败杰森国。具体地说，杰森国有 N 个城市，由 M条单向道 路连接。神谕镇是城市 1而杰森国的首都是城市 N。你只需摧毁位于杰森国首都 的曾·布拉泽大神殿，杰森国的信仰，军队还有一切就都会土崩瓦解，灰飞烟灭。 为了尽量减小己方的消耗，你决定使用自爆机器人完成这一任务。唯一的困 难是，杰森国的一部分城市有结界保护，不破坏掉结界就无法进入城市。而每个 城市的结界都是由分布在其他城市中的一些结界发生器维持的，如果想进入某个 城市，你就必须破坏掉维持这个城市结界的所有结界发生器。 现在你有无限多的自爆机器人，一旦进入了某个城市，自爆机器人可以瞬间 引爆，破坏一个目标（结界发生器，或是杰森国大神殿），当然机器人本身也会 一起被破坏。你需要知道：摧毁杰森国所需的最短时间。

Input

第一行两个正整数 N, M。 接下来 M行，每行三个正整数 ui, vi, wi，表示有一条从城市ui到城市 vi的单 向道路，自爆机器人通过这条道路需要 wi的时间。 之后 N 行，每行描述一个城市。首先是一个正整数 li，维持这个城市结界所 使用的结界发生器数目。之后li个1~N 之间的城市编号，表示每个结界发生器的 位置。如果 Li = 0，则说明该城市没有结界保护，保证L1 = 0 。

Output

仅包含一个正整数 ，击败杰森国所需的最短时间。

Sample Input

6 6

1 2 1

1 4 3

2 3 1

2 5 2

4 6 2

5 3 2

0

0

0

1 3

0

2 3 5

Sample Output

5