1222: [HNOI2001]产品加工

首先考虑朴素的Dp，令f[ta][tb]表示是否可以达到ta,tb这个状态（即在a上工作ta的时间，在b上工作tb的时间），这里f开成bool量即可。

时间复杂度大概是n*n*5*n*5，空间复杂度大概是n*5*n*5,。

很明显不论时间还是空间都超了。

考虑求解最优化问题，于是有f[i][ta]表示在加工完第i个产品后再a上工作ta时间时在tb上所用的最少时间。

时间复杂度n*n*5，还可以接受，但是空间也是这个数，目测要炸。

考虑到状态转移方程:f[i][ta]=min(f[i-1][ta]+t2,fi-1][ta-t1],f[i-1][ta-t3]+t3)，妥妥的滚动数组，直接压掉第一维即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int inf=1e9;
int f[30005];
int main(){
memset(f,0x3f,sizeof(f));
f[0]=0;
int n,t1,t2,t3;scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d%d%d",&t1,&t2,&t3);
for(int j=n*5;j>=0;j--){
if(t2)f[j]+=t2;
else f[j]=inf;
if(t1&&j>=t1)f[j]=min(f[j],f[j-t1]);
if(t3&&j>=t3)f[j]=min(f[j],f[j-t3]+t3);
}
}
int ans=inf;
for(int i=n*5;i>=0;i--)
ans=min(ans,max(i,f[i]));
printf("%d",ans);
return 0;
}