BZOJ 1935: [Shoi2007]Tree 园丁的烦恼( 差分 + 离散化 + 树状数组 )

假如矩阵范围小一点就可以直接用二维树状数组维护. 这道题, 差分答案, 然后一维排序, 另一维离散化然后树状数组维护就OK了。

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#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm> using namespace std; #define lowbit(x) ((x) & -(x))#define h(v) (lower_bound(H, H + n, v) - H + 1) const int MAXN = 500009; int N, M, qn, n, Xn, ans[MAXN], H[MAXN * 3], X[MAXN * 3]; struct BIT { int b[MAXN]; BIT() { memset(b, 0, sizeof b); } inline void Add(int p) { for(; p <= n; p += lowbit(p)) b[p]++; } inline int Query(int p) { int ret = 0; for(; p; p -= lowbit(p)) ret += b[p]; return ret; } } Bit; struct Q { int p, x, y; bool t; void Set(int _p, int _x, int _y, bool _t) { p = _p; x = _x; y = _y; t = _t; } bool operator < (const Q &o) const { return x < o.x; } } q[MAXN << 2]; struct O { int x, y; inline void Read() { scanf("%d%d", &x, &y); x++; y++; } bool operator < (const O &o) const { return x < o.x; } } o[MAXN]; void Init() { memset(ans, 0, sizeof ans); Xn = qn = n = 0; scanf("%d%d", &N, &M); for(int i = 0; i < N; i++) { o[i].Read(); X[Xn++] = o[i].x; H[n++] = o[i].y; } for(int i = 0; i < M; i++) { int x0, y0, x1, y1; scanf("%d%d%d%d", &x0, &y0, &x1, &y1); x1++; y1++; X[Xn++] = x0; X[Xn++] = x1; H[n++] = y0; H[n++] = y1; q[qn++].Set(i, x0, y0, 1); q[qn++].Set(i, x1, y1, 1); q[qn++].Set(i, x0, y1, 0); q[qn++].Set(i, x1, y0, 0); } sort(o, o + N); sort(q, q + qn); sort(H, H + n); n = unique(H, H + n) - H; sort(X, X + Xn); Xn = unique(X, X + Xn) - X; } int main() { Init(); int po = 0, pq = 0; for(int i = 0; i < Xn; i++) { while(po < N && o[po].x <= X[i]) Bit.Add(h(o[po++].y)); while(pq < qn && q[pq].x <= X[i]) { int t = Bit.Query(h(q[pq].y)); if(q[pq].t) ans[q[pq].p] += t; else ans[q[pq].p] -= t; pq++; } } for(int i = 0; i < M; i++) printf("%d\n", ans[i]); return 0;}------------------------------------------------------------------------

1935: [Shoi2007]Tree 园丁的烦恼

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Description

很久很久以前，在遥远的大陆上有一个美丽的国家。统治着这个美丽国家的国王是一个园艺爱好者，在他的皇家花园里种植着各种奇花异草。有一天国王漫步在花园里，若有所思，他问一个园丁道： “最近我在思索一个问题，如果我们把花坛摆成六个六角形，那么……” “那么本质上它是一个深度优先搜索，陛下”，园丁深深地向国王鞠了一躬。 “嗯……我听说有一种怪物叫九头蛇，它非常贪吃苹果树……” “是的，显然这是一道经典的动态规划题，早在N元4002年我们就已经发现了其中的奥秘了，陛下”。 “该死的，你究竟是什么来头？” “陛下息怒，干我们的这行经常莫名其妙地被问到和OI有关的题目，我也是为了预防万一啊！” 王者的尊严受到了伤害，这是不可容忍的。看来一般的难题是难不倒这位园丁的，国王最后打算用车轮战来消耗他的实力： “年轻人，在我的花园里的每一棵树可以用一个整数坐标来表示，一会儿，我的骑士们会来轮番询问你某一个矩阵内有多少树，如果你不能立即答对，你就准备走人吧！”说完，国王气呼呼地先走了。 这下轮到园丁傻眼了，他没有准备过这样的问题。所幸的是，作为“全国园丁保护联盟”的会长——你，可以成为他的最后一根救命稻草。

Input

第一行有两个整数n，m（0≤n≤500000，1≤m≤500000）。n代表皇家花园的树木的总数，m代表骑士们询问的次数。 文件接下来的n行，每行都有两个整数xi，yi，代表第i棵树的坐标（0≤xi，yi≤10000000）。 文件的最后m行，每行都有四个整数aj，bj，cj，dj，表示第j次询问，其中所问的矩形以（aj，bj）为左下坐标，以（cj，dj）为右上坐标。

Output

共输出m行，每行一个整数，即回答国王以（aj，bj）和（cj，dj）为界的矩形里有多少棵树。

Sample Input

3 1
0 0
0 1
1 0
0 0 1 1

Sample Output

3

HINT

Source