nim博弈 hdu3951 Coin Game

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题意：n个硬币摆成一个环，每次可以取的个数为[1,k]且必须是连在一起的，先取完的胜利

思路：如果刚开始不是环，是链状的，那么就可以直接用SG函数以及nim游戏的知识搞定，但是这个是环，其实这个环也可以分解成一个独立的链状游戏，看留给对手的状态中是否有必输的情况，就能知道环状的是否能必赢了。然后打出表，找规律

#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>
#define fuck(x) cout<<"["<<x<<"]"
#define FIN freopen("input.txt","r",stdin)
#define FOUT freopen("output.txt","w+",stdout)
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int>PII;

const int MX = 1e2 + 5;
/*
SG打表程序
int SG[MX], vis[MX];

int main() {
int k = 7;
SG[0] = 0;
for(int n = 1; n < MX; n++) {
memset(vis, 0, sizeof(vis));
for(int j = 1; j <= k; j++) {
for(int a = 0; a <= (n - j) / 2; a++) {
int t = SG[a] ^ SG[n - j - a];
vis[t] = 1;
}
}
for(int i = 0; i <= n; i++) {
if(!vis[i]) {
SG
= i;
break;
}
}
}

for(int n = 1; n < MX; n++) {
bool sign = false;
for(int j = 1; j <= min(k, n); j++) {
if(SG[n - j] == 0) sign = true;
}
if(!sign) printf("[%d]", n);
}
return 0;
}*/

int main() {
int T, ansk = 0; //FIN;
scanf("%d", &T);
while(T--) {
int n, k;
scanf("%d%d", &n, &k);
printf("Case %d: ", ++ansk);
if(k == 1) {
printf("%s\n", (n & 1) ? "first" : "second");
} else {
if(n <= k) printf("first\n");
else printf("second\n");
}
}
return 0;
}