eggs(递归)
2015-12-10 17:46
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Erin买了不少鸡蛋,她发现一天吃不完这么多,于是决定把n个同样的鸡蛋放在m个同样的篮子里,允许有的篮子空着不放,请问共有多少种不同的放法呢?
注意:2,1,1和1,2,1 是同一种分法。
Input
第一行是测试数据的数目t(0 <= t <= 20)。以下每行均包含二个整数m和n,以空格分开。1<=m,n<=10。
Output
对输入的每组数据m和n,用一行输出相应的结果。
例如:
Input:
4
3 8
4 7
2 4
4 2
Output:
10
11
3
2
分析思路:
(这里用m表示鸡蛋数量,用n表示篮子数量)
题目用了递归的思想,当只剩下1个篮子或者只剩下1个鸡蛋时肯定只有1种情况。
当m=n时,可以拆解为m个篮子都有鸡蛋(1种)加上少于m个篮子有鸡蛋的情况
当m < n时,实际上用的上的篮子只有m个,可以等价为m=n的情况(去掉多余的篮子)
当m>n时,拆解为2种情况,第一种是全部篮子都有鸡蛋(假设每个篮子都有1个),再把剩下的m-n个分到n个篮子中,第二种情况是没有把全部篮子用上(递归有一个篮子没用上)
注意:2,1,1和1,2,1 是同一种分法。
Input
第一行是测试数据的数目t(0 <= t <= 20)。以下每行均包含二个整数m和n,以空格分开。1<=m,n<=10。
Output
对输入的每组数据m和n,用一行输出相应的结果。
例如:
Input:
4
3 8
4 7
2 4
4 2
Output:
10
11
3
2
#include <stdio.h> int findeggs(int n, int m) { if (n == 1 || m == 1) { return 1; } if (m >= n) { return 1 + findeggs(n, n - 1); } else { return findeggs(n - m, m) + findeggs(n, m - 1); } return 0; } int main() { int n; scanf("%d", &n); while (n--) { int n, m; scanf("%d%d", &m, &n); printf("%d\n", findeggs(n, m)); } return 0; }
分析思路:
(这里用m表示鸡蛋数量,用n表示篮子数量)
题目用了递归的思想,当只剩下1个篮子或者只剩下1个鸡蛋时肯定只有1种情况。
当m=n时,可以拆解为m个篮子都有鸡蛋(1种)加上少于m个篮子有鸡蛋的情况
当m < n时,实际上用的上的篮子只有m个,可以等价为m=n的情况(去掉多余的篮子)
当m>n时,拆解为2种情况,第一种是全部篮子都有鸡蛋(假设每个篮子都有1个),再把剩下的m-n个分到n个篮子中,第二种情况是没有把全部篮子用上(递归有一个篮子没用上)
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