信息学奥林匹克竞赛-车站

车站

题目描述

火车从始发站（称为第1站）开出，在始发站上车的人数为a，然后到达第2站，在第2站有人上、下车，但上、下车的人数相同，因此在第2站开出时（即在到达第3站之前）车上的人数保持为a人。从第3站起（包括第3站）上、下车的人数有一定规律：上车的人数都是前两站上车人数之和，而下车人数等于上一站上车人数，一直到终点站的前一站（第n-1站），都满足此规律。现给出的条件是：共有N个车站，始发站上车的人数为a，最后一站下车的人数是m（全部下车）。试问x站开出时车上的人数是多少？

输入输出格式

输入格式：

a(<=20)，n(<=20)，m(<=2000)，和x(<=20)，

输出格式：

从x站开出时车上的人数。

输入输出样例

输入样例#1：

5 7 32 4

输出样例#1：

13

	n=1	n=2	n=3	n=4	n=5	n=6	n=7	n=8
上车	a	y	a+y	a+2y	2a+3y	3a+5y	5a+8y	8a+13y	…	0
下车	0	y	y	a+y	a+2y	2a+3y	3a+5y	5a+8y	…	m
增加		0	a	y	a+y	a+2y	2a+3y	3a+5y

var
a,n,m,x,y,i:longint;
up,down,people:array[1..20] of longint;

begin
assign(input,'in.txt');
reset(input);
readln(a,n,m,x);

up[1]:=a;
down[1]:=0;
people[1]:=a;
for y:=1 to m do
begin
up[2]:=y;
down[2]:=y;
people[2]:=people[1];

for i:=3 to n-1 do
begin
up[i]:=up[i-2]+up[i-1];
down[i]:=up[i-1];
people[i]:=people[i-1]+up[i]-down[i];
end;

if people[n-1]=m then
begin
writeln(people[x]);
break;
end
end;
end.