BZOJ 1406: [AHOI2007]密码箱( 数论 )
2015-12-10 14:34
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(x+1)(x-1) mod N = 0, 枚举N的>N^0.5的约数当作x+1或者x-1。。。
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#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 1000000; int N;int ans[maxn], ansn = 0; int main() { scanf("%d", &N); if(N == 1) { puts("None"); return 0; } int n = (int) sqrt(N); for(int i = 1; i <= n; i++) if(N % i == 0) { int t = N / i; for(int j = t; j <= N; j += t) { if(ll(j) * (j + 2) % N == 0) ans[ansn++] = j + 1; if(ll(j) * (j - 2) % N == 0) ans[ansn++] = j - 1; } } sort(ans, ans + ansn); ansn = unique(ans, ans + ansn) - ans; if(ans[0] != 1) puts("1"); for(int i = 0; i < ansn; i++) if(ans[i] < N) printf("%d\n", ans[i]); return 0;}
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1406: [AHOI2007]密码箱
Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 1061 Solved: 621
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Description
在一次偶然的情况下,小可可得到了一个密码箱,听说里面藏着一份古代流传下来的藏宝图,只要能破解密码就能打开箱子,而箱子背面刻着的古代图标,就是对密码的提示。经过艰苦的破译,小可可发现,这些图标表示一个数以及这个数与密码的关系。假设这个数是n,密码为x,那么可以得到如下表述: 密码x大于等于0,且小于n,而x的平方除以n,得到的余数为1。 小可可知道满足上述条件的x可能不止一个,所以一定要把所有满足条件的x计算出来,密码肯定就在其中。计算的过程是很艰苦的,你能否编写一个程序来帮助小可可呢?(题中x,n均为正整数)Input
输入文件只有一行,且只有一个数字n(1<=n<=2,000,000,000)。Output
你的程序需要找到所有满足前面所描述条件的x,如果不存在这样的x,你的程序只需输出一行“None”(引号不输出),否则请按照从小到大的顺序输出这些x,每行一个数。Sample Input
12Sample Output
15
7
11
HINT
Source
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