HDU 2077 汉诺塔IV【递推】

Problem Description

还记得汉诺塔III吗？他的规则是这样的：不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出)，也不允许大盘放到小盘的上面。xhd在想如果我们允许最大的盘子放到最上面会怎么样呢？（只允许最大的放在最上面）当然最后需要的结果是盘子从小到大排在最右边。



Input

输入数据的第一行是一个数据T，表示有T组数据。

每组数据有一个正整数n(1 <= n <= 20)，表示有n个盘子。



Output

对于每组输入数据，最少需要的摆放次数。



Sample Input

2
1
10

Sample Output

2
19684

/*
a[i]表示将i个从最左移到最右且只能小在上大在下的最少步骤数
b[i]表示将i个从最左移到最右且允许最大放在最上面的最少步骤数
c[i]表示将i个从最左移到中间且只能小在上大在下的最少步骤数
显然c[i]也可以表示将i个从最右移到中间且只能小在上大在下的最少步骤数
a[i]的实现过程：
       由汉诺塔III可知:a[i]=3*a[i-1]+2;
b[i]的实现过程:①将i-1个从最左移到中间且只能小在上大在下，即c[i-1]
               ②将最左最底下第i个移到中间i-1个的最上面
			   ③将中间最上的第i个移到最右
			   ④将中间i-1个移到最右且只能小在上大在下，即c[i-1].
		合计：b[i]=2*c[i-1]+2;
c[i]的实现过程：①将i-1个从最左移到最右且只能小在上大在下，即a[i-1];
                ②将最左最底下的第i个移到中间
				③将最右的i-1个移到中间且只能小在上大在下，即c[i-1].
		合计：c[i]=a[i-1]+c[i-1]+1;
初始化：a[1]=2;b[1]=2;c[1]=1.
*/
#include <stdio.h>
#define maxn 21
int main()
{
	long long a[maxn] = { 0,2 }, b[maxn] = { 0,2 }, c[maxn] = { 0,1 };
	for (int i = 2;i < maxn;i++) {
		a[i] = 3 * a[i - 1] + 2;
		c[i] = a[i - 1] + c[i - 1] + 1;
		b[i] = 2 * c[i - 1] + 2;
	}
	int n, t;
	scanf("%d", &t);
	while (t--) {
		scanf("%d", &n);
		printf("%I64d\n", b
);
	}
	return 0;
}