HDU 2064 汉诺塔III【递推】

Problem Description

约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到右边的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。

现在我们改变游戏的玩法，不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出)，也不允许大盘放到下盘的上面。

Daisy已经做过原来的汉诺塔问题和汉诺塔II，但碰到这个问题时，她想了很久都不能解决，现在请你帮助她。现在有N个圆盘，她至少多少次移动才能把这些圆盘从最左边移到最右边？



Input

包含多组数据，每次输入一个N值(1<=N=35)。



Output

对于每组数据，输出移动最小的次数。



Sample Input

1
3
12

Sample Output

2
26
531440

/*
n-1个时的移动路线:n-1个最左->n-1个中间->n-1个最右，记为f(n-1)次
n个时的移动路线：①将n-1个最左->n-1个中间->n-1个最右， 【f(n-1)次】
				 ②将最左边剩余的最底下的第n个->中间， 【一次】
				 ③将n-1个最右->n-1个中间->n-1个最左， 【f(n-1)次】
				 ④将中间的剩余的最底下的第n个->最右,  【一次】
				 ⑤将n-1个最左->n-1个中间->n-1个最右。 【f(n-1)次】
故:f(n)=3*f(n-1)+2,且f(1)=2.
*/
#include <stdio.h>
#define maxn 40
long long a[maxn] = { 0,2 };
int i, n;
int main()
{
	for (i = 2;i < maxn;i++)
		a[i] = 3 * a[i - 1] + 2;
	while (~scanf("%d", &n) && n)
		printf("%I64d\n", a
);
	return 0;
}