【杭电oj】2049-考新郎(递归,排列组合)
2015-12-10 09:36
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不容易系列之(4)——考新郎
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 28417 Accepted Submission(s): 10340
Problem Description
国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场***的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:
首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...
看来做新郎也不是容易的事情...
假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.
Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数,然后是C行数据,每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。
Output
对于每个测试实例,请输出一共有多少种发生这种情况的可能,每个实例的输出占一行。
Sample Input
2 2 2 3 2
Sample Output
1 3
Author
lcy
Source
递推求解专题练习(For
Beginner)
本题题意不难理解,只是需要分析递归的规律和排列与组合公式的应用。递归规律推理见图:
代码如下,注意排列与组合的函数:
#include <stdio.h> int C(int n,int m) //n中取m个 { int i,j,sum=1; for (i=n,j=1;j<=m;i--,j++) { sum=sum*i/j; } return sum; } int main() { int u; int n,m; //n对夫妇,m个找错 __int64 cot; __int64 a[24]; a[2]=1; a[3]=2; for (int i=4;i<=22;i++) //打表,找错的可能数(推理过程见文件夹附件) { a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]); } scanf ("%d",&u); while (u--) { scanf ("%d%d",&n,&m); cot=C(n,m); //选对的个数 cot*=a[m]; printf ("%I64d\n",cot); } return 0; }
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