快速排序算法(QuickSort)
2015-12-09 18:52
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希尔排序是一个比较重要的排序算法,需要认真的的学习一下,刚开始学习的时候觉得标胶难理解,但是不要放弃,多理解几遍就好了。记住你每看一遍都会对该算法有更近一步的了解。
一,算法介绍
设要排序的数组是A[0]……A[N-1],首先任意选取一个数据(通常选用数组的第一个数)作为关键数据,然后将所有比它小的数都放到它前面,所有比它大的数都放到它后面,这个过程称为一趟快速排序。
一趟快速排序的算法是:
1)设置两个变量i、j,排序开始的时候:i=0,j=N-1;
2)以第一个数组元素作为关键数据,赋值给key,即key=A[0];
3)从j开始向前搜索,即由后开始向前搜索(j--),找到第一个小于key的值A[j],将A[j]和A[i]互换;
4)从i开始向后搜索,即由前开始向后搜索(i++),找到第一个大于key的A[i],将A[i]和A[j]互换;
5)重复第3、4步,直到i=j; (3,4步中,没找到符合条件的值,即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值,使得j=j-1,i=i+1,直至找到为止。找到符合条件的值,进行交换的时候i, j指针位置不变。另外,i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候,此时令循环结束)。
二,排序演示
假设用户输入了如下数组:
创建变量i=0(指向第一个数据), j=5(指向最后一个数据), k=6(赋值为第一个数据的值)。
我们要把所有比k小的数移动到k的左面,所以我们可以开始寻找比6小的数,从j开始,从右往左找,不断递减变量j的值,我们找到第一个下标3的数据比6小,于是把数据3移到下标0的位置,把下标0的数据6移到下标3,完成第一次比较:
i=0 j=3 k=6
接着,开始第二次比较,这次要变成找比k大的了,而且要从前往后找了。递加变量i,发现下标2的数据是第一个比k大的,于是用下标2的数据7和j指向的下标3的数据的6做交换,数据状态变成下表:
i=2 j=3 k=6
称上面两次比较为一个循环。
接着,再递减变量j,不断重复进行上面的循环比较。
在本例中,我们进行一次循环,就发现i和j“碰头”了:他们都指向了下标2。于是,第一遍比较结束。得到结果如下,凡是k(=6)左边的数都比它小,凡是k右边的数都比它大:
如果i和j没有碰头的话,就递加i找大的,还没有,就再递减j找小的,如此反复,不断循环。注意判断和寻找是同时进行的。
然后,对k两边的数据,再分组分别进行上述的过程,直到不能再分组为止。
三,程序源代码
四,为了帮助你更好地理解该算法,提供了如下的一张图,结合着改图理解一下函数Partition(SqList &L,int low,int high)
五,运行结果
一,算法介绍
设要排序的数组是A[0]……A[N-1],首先任意选取一个数据(通常选用数组的第一个数)作为关键数据,然后将所有比它小的数都放到它前面,所有比它大的数都放到它后面,这个过程称为一趟快速排序。
一趟快速排序的算法是:
1)设置两个变量i、j,排序开始的时候:i=0,j=N-1;
2)以第一个数组元素作为关键数据,赋值给key,即key=A[0];
3)从j开始向前搜索,即由后开始向前搜索(j--),找到第一个小于key的值A[j],将A[j]和A[i]互换;
4)从i开始向后搜索,即由前开始向后搜索(i++),找到第一个大于key的A[i],将A[i]和A[j]互换;
5)重复第3、4步,直到i=j; (3,4步中,没找到符合条件的值,即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值,使得j=j-1,i=i+1,直至找到为止。找到符合条件的值,进行交换的时候i, j指针位置不变。另外,i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候,此时令循环结束)。
二,排序演示
假设用户输入了如下数组:
创建变量i=0(指向第一个数据), j=5(指向最后一个数据), k=6(赋值为第一个数据的值)。
我们要把所有比k小的数移动到k的左面,所以我们可以开始寻找比6小的数,从j开始,从右往左找,不断递减变量j的值,我们找到第一个下标3的数据比6小,于是把数据3移到下标0的位置,把下标0的数据6移到下标3,完成第一次比较:
i=0 j=3 k=6
接着,开始第二次比较,这次要变成找比k大的了,而且要从前往后找了。递加变量i,发现下标2的数据是第一个比k大的,于是用下标2的数据7和j指向的下标3的数据的6做交换,数据状态变成下表:
i=2 j=3 k=6
称上面两次比较为一个循环。
接着,再递减变量j,不断重复进行上面的循环比较。
在本例中,我们进行一次循环,就发现i和j“碰头”了:他们都指向了下标2。于是,第一遍比较结束。得到结果如下,凡是k(=6)左边的数都比它小,凡是k右边的数都比它大:
如果i和j没有碰头的话,就递加i找大的,还没有,就再递减j找小的,如此反复,不断循环。注意判断和寻找是同时进行的。
然后,对k两边的数据,再分组分别进行上述的过程,直到不能再分组为止。
三,程序源代码
//快速排序 #include<stdio.h> //待排序记录的数据的类型 #define MAX_SIZE 20 struct RedType { int key; int others; }; struct SqList //顺序表的类型 { RedType r[MAX_SIZE+1];//r[0]闲置或者用作哨兵单元 int length; }; //交换顺序子表L中子表L.r[low..high]的记录,<span style="color:#ff0000;">使枢轴记录到位</span> //并返回其所在的位置,在他之前的记录都不大于他,在他之后的记录都不小于他 int Partition(SqList &L,int low,int high) { RedType t; int pivotkey; pivotkey=L.r[low].key;//用子表的第一个记录作为枢轴记录 while(low < high) { //从表的两端交替的向中间扫描 while(low<high && L.r[high].key>=pivotkey) { --high; } //将比枢轴小的记录交换到低端 t=L.r[high]; L.r[high]=L.r[low]; L.r[low]=t; while(low<high && L.r[low].key<=pivotkey) { ++low; } //将比枢轴记录大的记录交换到高端 t=L.r[high]; L.r[high]=L.r[low]; L.r[low]=t; } <span style="color:#ff0000;">return low;//返回枢轴记录所在的位置</span> } //对顺序表L中的<span style="color:#ff0000;">子序列L</span>.r[low..high]作快速排序 void QSort(SqList &L,int low,int high) { int pivotloc; if(low < high) { pivotloc=Partition(L,low,high); QSort(L,low,pivotloc-1);//对低子表递归排序 QSort(L,pivotloc+1,high);//对高子表递归排序 } } //对顺<span style="color:#ff0000;">序表L</span>作快速排序 void QuickSort(SqList &L) { QSort(L,1,L.length); } //打印顺序表L void print(SqList L) { int i; for(i=1;i<=L.length;i++) { printf("(%d,%d) ",L.r[i].key,L.r[i].others); } printf("\n"); } #define N 8 void main() { SqList l; RedType d ={{49,1},{38,2},{65,3},{97,4},{76,5},{13,6},{22,7},{49,8}}; int i; l.length=N; for(i=0;i<=l.length;i++) l.r[i+1]=d[i]; printf("排序前:"); print(l); QuickSort(l); printf("排序后:"); print(l); }
四,为了帮助你更好地理解该算法,提供了如下的一张图,结合着改图理解一下函数Partition(SqList &L,int low,int high)
五,运行结果
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