HDU 2068 RPG的错排 【排列组合】
2015-12-09 14:20
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Problem Description
今年暑假杭电ACM集训队第一次组成女生队,其中有一队叫RPG,但做为集训队成员之一的野骆驼竟然不知道RPG三个人具体是谁谁。RPG给他机会让他猜猜,第一次猜:R是公主,P是草儿,G是月野兔;第二次猜:R是草儿,P是月野兔,G是公主;第三次猜:R是草儿,P是公主,G是月野兔;......可怜的野骆驼第六次终于把RPG分清楚了。由于RPG的带动,做ACM的女生越来越多,我们的野骆驼想都知道她们,可现在有N多人,他要猜的次数可就多了,为了不为难野骆驼,女生们只要求他答对一半或以上就算过关,请问有多少组答案能使他顺利过关。
Input
输入的数据里有多个case,每个case包括一个n,代表有几个女生,(n<=25), n = 0输入结束。
Sample Input
Sample Output
今年暑假杭电ACM集训队第一次组成女生队,其中有一队叫RPG,但做为集训队成员之一的野骆驼竟然不知道RPG三个人具体是谁谁。RPG给他机会让他猜猜,第一次猜:R是公主,P是草儿,G是月野兔;第二次猜:R是草儿,P是月野兔,G是公主;第三次猜:R是草儿,P是公主,G是月野兔;......可怜的野骆驼第六次终于把RPG分清楚了。由于RPG的带动,做ACM的女生越来越多,我们的野骆驼想都知道她们,可现在有N多人,他要猜的次数可就多了,为了不为难野骆驼,女生们只要求他答对一半或以上就算过关,请问有多少组答案能使他顺利过关。
Input
输入的数据里有多个case,每个case包括一个n,代表有几个女生,(n<=25), n = 0输入结束。
Sample Input
1 2 0
Sample Output
1 1
#include <stdio.h> int main() { int i, j, k; long long c[26][26];//c[i][j]表示组合数C(i,j) for (i = 1;i < 26;i++) for (j = 0;j <= i;j++) { c[i][j] = 1; if (i == j||j==0) continue; for (k = 1;k <= j;k++) c[i][j] =c[i][j]* (i + 1 - k) / k; //不能写成c[i][j] *= (i + 1 - k) / k; } long long a[14] = { 1,0,1 };//a[i]表示i个人完全错排的组合方案数 for (i = 3;i < 13;i++) a[i] = (a[i - 1] +a[i-2])* (i - 1); long long ans[26] = { 0,1,1 };//d[i]表示总数i个人符合条件的方案数 for (i = 3;i < 26;i++) { ans[i] = 0; for (j = (i + 1) / 2;j <= i;j++)//猜对了不少于一半的人 ans[i] += c[i][j] * a[i - j]; } int n; while (~scanf("%d", &n) && n) { printf("%I64d\n", ans ); } return 0; }
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