HDU 2067 小兔的棋盘 【递推】
2015-12-09 09:46
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Problem Description
小兔的叔叔从外面旅游回来给她带来了一个礼物,小兔高兴地跑回自己的房间,拆开一看是一个棋盘,小兔有所失望。不过没过几天发现了棋盘的好玩之处。从起点(0,0)走到终点(n,n)的最短路径数是C(2n,n),现在小兔又想如果不穿越对角线(但可接触对角线上的格点),这样的路径数有多少?小兔想了很长时间都没想出来,现在想请你帮助小兔解决这个问题,对于你来说应该不难吧!
Input
每次输入一个数n(1<=n<=35),当n等于-1时结束输入。
Output
对于每个输入数据输出路径数,具体格式看Sample。
Sample Input
Sample Output
小兔的叔叔从外面旅游回来给她带来了一个礼物,小兔高兴地跑回自己的房间,拆开一看是一个棋盘,小兔有所失望。不过没过几天发现了棋盘的好玩之处。从起点(0,0)走到终点(n,n)的最短路径数是C(2n,n),现在小兔又想如果不穿越对角线(但可接触对角线上的格点),这样的路径数有多少?小兔想了很长时间都没想出来,现在想请你帮助小兔解决这个问题,对于你来说应该不难吧!
Input
每次输入一个数n(1<=n<=35),当n等于-1时结束输入。
Output
对于每个输入数据输出路径数,具体格式看Sample。
Sample Input
1 3 12 -1
Sample Output
1 1 2 2 3 10 3 12 416024
#include <stdio.h> #include <string.h> int main() { long long a[36][36]; int i, n, kase=0, j; for (i = 0;i < 36;i++) a[0][i] =a[i][0]= 1; for (i = 1;i < 36;i++) {//a[i][j]表示到达坐标为(i,j)的路线数,规定起点坐标(0,0) for (j = 1;j <= i - 1;j++) a[i][j] = a[i][j - 1] + a[i - 1][j];//递推公式,先考虑"一半"的情况,如右下角 a[i][i] = a[i][i - 1]; //当通过右下角方格到达a[i][i]时,前一个必定先且只先到达a[i][i-] } while (~scanf("%d", &n) && n != -1) { printf("%d %d %I64d\n", ++kase, n,2*a );//最终结果由对称性,翻倍 } return 0; }
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