《矩阵快速幂》

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
struct node
{
long long mat[12][12];
};
int n;
node mat_mult(node a,node b)
{
int i,j,k;
node c;
memset(c.mat,0,sizeof(c.mat));
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<n;j++)
{
for(k=0;k<n;k++)
{
c.mat[i][j]+=a.mat[i][k]*b.mat[k][j];
c.mat[i][j]%=9973;
}
}
}
return c;
}
node quickmi(node a,int k)
{
node c;
int i;
memset(c.mat,0,sizeof(c.mat));
for(i=0;i<n;i++)
c.mat[i][i]=1;
while(k!=0)
{
if(k&1)
c=mat_mult(c,a);
a=mat_mult(a,a);
k/=2;
}
return c;
}
int main()
{
node a;
int t,k,i,j,ans;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<n;j++)
{
scanf("%lld",&a.mat[i][j]);
}
}
a=quickmi(a,k);
ans=0;
for(i=0;i<n;i++)
ans+=a.mat[i][i];
printf("%d\n",ans%9973);
}
return 0;
}
引用自HDOJ
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1575


[align=left]Problem Description[/align]A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

[align=left]Input[/align]数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

[align=left]Output[/align]对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。
[align=left]Sample Input[/align]2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9

2
2686