小猪的数据结构辅助教程——2.1 线性表中的顺序表

小猪的数据结构辅助教程——2.1 线性表中的顺序表

标签（空格分隔）： 数据结构

本节学习路线图与学习要点

学习要点：

1.抽象数据类型(ADT)的概念，三要素：数据，数据元素间的关系和数据的操作

2.线性表的特点：按照一条线排列的数据集合,1对1,除了首元和尾元,其他元素都有直接前驱和直接后继

3.牢记线性表的存储结构，要理解并熟悉12个基本操作的逻辑，最好能徒手撕出代码

4.求并集,顺序表的经典例子，必须掌握！

1.抽象的数据类型

简单点说：

抽象：有点像我们面向对象语言中的类的思想，将事物的共性抽取出来，形成属性和对应的方法！

数据类型：比如我们C中学的整型，浮点型等这些就是数据类型，就是具有同一性质的集合；

另外定义浮点类型是为了避免一些麻烦，比如保存2这个整数用浮点型就有点大材小用了~

2.线性表介绍以及顺序表的引入

从上面的存储结构，不难知道顺序表的三个属性：

存储空间的其实位置；最大存储容量listsize；当前长度length；

3.12个基本操作的代码实现

PS：别去死记代码，把逻辑掌握就好，不清楚自己列几个数据，画画图！

线性表的存储结构

#define MAXSIZE 20
#define INCREMENT 10
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0

//定义一个int数据类型的别名
//这里因为演示采用int,实际使用的通常是复合的数据类型
typedef int ElemType;
typedef int Status;
typedef struct{
ElemType *elem;   //存储空间的起始地址
int length;       //表的当前长度
int listsize;     //表的总存储容量(以sizeof(ElemType)为单位)
}SqList;

1.构造空表

void InitList(SqList *L){
L -> elem = (ElemType *)malloc(MAXSIZE * sizeof(ElemType));
if(!L -> elem)exit(ERROR);
L -> length = 0;
L -> listsize = MAXSIZE;
}

步骤：

Step 1：申请表的存储空间，将空间的起始地址赋值给elem，

然后通过判断elem是否为空，从而知道内存是否分配成功

Step 2：将表的当前长度length设置为0，将表的大小listsize设置为MAXSIZE

2.将表置为空表

void ClearList(SqList *L)
{
L ->length = 0;
}

步骤：

只需将表长设置为空即可，很简单

3.判断表是否为空

//3)判断表是否为空
Status ListEmpty(SqList L)
{
return L.length == 0?TRUE:FALSE;
}

步骤：

只需判断表长是否为0即可

4.销毁表

//4)销毁表
void DestoryList(SqList *L)
{
free(L ->elem);
L ->elem = NULL;
L ->length = 0;
L ->listsize = 0;
}

步骤：

Step 1：调用free方法释放L.elem所指向的内存空间

Step 2：将L.elem赋值为NULL

Step 3：将当前的表长以及表的存储容量设置为0

5.获得表中元素的数目

int ListLength(SqList L)
{
return L.length;
}

步骤：

直接返回当前表长度即可

6.获得表中第i个元素的值

Status GetElem(SqList L,int i,ElemType *e)
{
if(i < 1||i > L.length)return ERROR;
e = *(L.elem + i - 1);
return OK;
}

步骤：

Step 1：先判断第i个位置是否合法

Step 2：将对应位置的值赋给e，另外这里减1是因为数组下标是从0开始算的，而我们看表是

从1开始算的，所以需要减一

7.查找表中是否有满足要求的元素

int LocateElem(SqList L,ElemType e,Status(*compare)(ElemType,ElemType))
{
int i = 1;
ElemType *p = L.elem;
while(i < L.length && !compare(*p++,e))
i++;
if(i <= L.length) return i;
else return 0;
}

步骤：

Step 1：定义变量i和指针p分别指向表中第1个元素和表的首地址

- Step 2：循环调用compare()函数与表中的元素进行比较

- Step 3：如果i <= length的话说明找到了，返回对应元素的序号

- Step 4：否则返回0，表示找不到满足要求的元素

8.返回某个节点的前驱

Status PriorElem(SqList L,ElemType choose,ElemType &Before){
int i = 2;
ElemType *p = L.elem + 1;
while(i < L.length && *p != choose)
{
p++;
i++;
}
if(i > L.length)return ERROR;
else
{
Before = *--p;
return OK;
}
}

步骤：

Step 1：首元是没有直接前驱的，所以i应该从2开始，所以P从L.elem + 1开始；

Step 2：循环查看数据元素在表中的位置，如果i > 表长表示找不到，返回ERROR；

Step 3：找到的话，通过*–p获得该元素的前驱的值赋值给before；

9.返回某个节点的后继

Status NextElem(SqList L,ElemType choose,ElemType *behind)
{
int i = 1;
ElemType *p = L.elem;
while(i < L.length && *p != choose)
{
p++;
i++;
}
if(i == L.length)return ERROR;
else{
behind = * ++p;
return OK;
}
}

步骤：

和前驱那个差不多，不过要注意i == L.length就到头了，因为尾元是没有后继的！

10.往表中第i个位置插入元素

Status ListInsert(SqList *L,int i,ElemType e)
{
ElemType *p,*q,*newbase;
//判断插入位置是否合法
if(i < 1 || i > L -> length + 1)return ERROR;
//假如表满了的话，增加分配的空间
if(L -> length == L -> listsize)
{
newbase = (ElemType *)realloc(L -> elem,(L -> listsize + INCREMENT)*sizeof(ElemType));
if(!newbase)exit(ERROR);
L ->elem = newbase;
L ->listsize += INCREMENT;
}
//插入位置
q = L ->elem + i - 1;
//向右移，先移动最后一个
for(p = L ->elem + L->length - 1;p >= q;--p)
{
*(p + 1) = *p;
}
* q= e;      //插入元素
++ L ->length;   //表长 + 1
return OK;
}

步骤：

11.删除表中的第i个位置的元素

Status ListDelete(SqList *L,int i,ElemType *e)
{
ElemType *p,*q;
//判断删除的位置是否合法
if(i < 1 || i > L ->length)return ERROR;
//P指针指向删除位置，将要删除的元素赋值给e
p = L ->elem + i - 1;
e = *p;
//q指针指向最后一个元素，从删除位置后的元素开始左移
q = L ->elem + L ->length - 1;
for(++p;p <= q;++p)
{
*(p - 1) = *p;
}
L ->length--; //表长-1
return OK;
}

步骤：

12.遍历表中的所有元素

void ListTraverse(SqList L,void(* visit)(ElemType))
{
int i;
ElemType *p = L.elem;
for(i = 1;i < L.length;i++)
{
visit(*p++);
printf("\n");
}
}

步骤：

很简单，就是从第一个元素开始，指针后移动，依次调用visit()函数

实现表中元素的遍历而已

4.应用小示例：

问题：

已知A,B两个顺序表中的元素是按从小到大排列的;现在要你求两个的并集C;

而且C中的元素也要按从小到大排序;不改变A和B中的数据！

是并集哦，就是C中不能有重复的元素

void UnionList(SqList La,SqList Lb,SqList *Lc)
{
//1.定义指向表A,B表头，表尾的指针
ElemType *la,*la_end,*lb,*lb_end,*lc;
la = La.elem;
lb = Lb.elem;
la_end = La.elem + La.length - 1;
lb_end = Lb.elem + Lb.length - 1;
//2.为表C分配内存空间，大小为表A长度 + 表B的长度
Lc ->listsize  = La.length + Lb.length;
lc = Lc ->elem = (ElemType *)malloc(Lc ->listsize * sizeof(ElemType));
if(!lc)exit(ERROR);
//3.将表A和B中的元素进行合并，
while(la <= la_end && lb <= lb_end)
{
if(*la <= *lb)*lc++ = *la++;
else *lc++ = *lb++;
}
//4.假如有剩余的元素，要么是表A,要么是表B的
while(la < la_end)*lc++ = *la++;
while(lb < lb_end)*lc++ = *lb++;
//5.接着要将C表中重复的元素删除掉，这里来两枚指针
ElemType *p,*q;
p = Lc ->elem;
q = p;
//6.循环，假如入指针p没有指向表尾
while(p != (Lc ->elem + Lc ->length - 1))
{
//q指向p的后继元素，比较两数的值
if(*p != *(++q))
{
p++;
q = p;
}
//相等的话，删除q所指向的元素
else
{
while(*p == *q);
//  ListDelete(Lc,(p - Lc ->elem),e);
}
}
}

5.本节代码下载：

https://github.com/coder-pig/Data-structure-auxiliary-tutorial/blob/master/List/list1.c