样本方差为何除以n-1?
2015-12-08 21:36
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样本方差为何除以n-1?
方差的概念从小学就开始建立了。对于一个随机变量
,
分别表示其数学期望和方差,从中随机抽取n个样本
,
是样本均值,
是样本方差。那么为什么样本方差是除以
而不是n呢?
这里涉及到一个无偏估计的概念,
是随机变量,
同样也是随机变量,其中
是对
总体
的一个估计,如果
的期望分别等于
的话,就说这种估计是无偏的。容易证明
,但是
的证明就不是那么显而易见了,下面我证明给大家看。记
为
的方差和期望。
证毕~~
写这篇文章可费了不少劲,大部分时间都花在了公式的编辑上面,这样写文章是不是很ooxx:
Editor using LaTeX
但比起用Mathtype编辑然后上传来说,要省多了,尤其是在熟练以后。
方差的概念从小学就开始建立了。对于一个随机变量
,
分别表示其数学期望和方差,从中随机抽取n个样本
,
是样本均值,
是样本方差。那么为什么样本方差是除以
而不是n呢?
这里涉及到一个无偏估计的概念,
是随机变量,
同样也是随机变量,其中
是对
总体
的一个估计,如果
的期望分别等于
的话,就说这种估计是无偏的。容易证明
,但是
的证明就不是那么显而易见了,下面我证明给大家看。记
为
的方差和期望。
证毕~~
写这篇文章可费了不少劲,大部分时间都花在了公式的编辑上面,这样写文章是不是很ooxx:
Editor using LaTeX
但比起用Mathtype编辑然后上传来说,要省多了,尤其是在熟练以后。
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