Round2 - Probability
2015-12-08 21:33
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概率第二轮(aka
Intermediate)主要谈4个题的思路和收获
UVa 11605 - Lights
inside a 3d Grid 关于枚举方式
UVa 10417 - Gift
Exchanging 关于计算方法
UVa 10529 - Dumb
Bones 关于离散概率的分布及公式推导的几点初步想法
UVa 11176 - Winning
Streak 关于动态规划的两个思路
首先想说的 , 概率是一类题目 , 不是一种方法 , 他跟动态规划有别.
看博客前你应该做过(至少看过)白书的概率中级习题 , 因为这里既没有题意 ,甚至某些公式或定理都是基于大家已经做过此题而谈的
代码可以看我博客中的将要贴出的几篇文章(见文尾部分) , 这里只想谈谈思路 , 有时这更重要不是吗 ^_^
1. UVa 11605 - Lights
inside a 3d Grid 枚举方式
有时候我自己想概率题 , 总想去推公式做 , 但数学期望并不总是以一个全体的形式能够被求出的 , 好在数学期望是线性的 , 进而满足 E(x+y) == E(x) + E(y) , 这就提供了一种枚举单个然后相加得到结果的手法
2. UVa 10417 - Gift
Exchanging 计算方法
概率的公式有很多 , 但无不都是在总结所有基本情况 , 只是用一种能够高效计算的形式展现的 。 如果概率本身难以抽象成公式 , 那我们有何妨不退回去枚举所有可能呢 (普通的搜索和动归其实都是如此)
3. UVa 10529 - Dumb
Bones 离散概率的分布及公式推导的几点初步想法
这个题的分布就是二项式分布 , 公式可以分成两个部分推倒
——如果放一个多米诺骨牌 , 有p的机率会倒 , 那么期望放多少次呢?
——如果放k次就不倒了 , 且左偏的概率是pl , 右偏的概率是pr , 那么左偏多少次 , 右偏多少次呢?
都很弱吧 , 其实把两者叠加起来就足以推导这个题的公式啦
4. UVa 11176 - Winning
Streak 动态规划的两个思路
解决区间动态规划 , 或者类似有"到xx为止"的动态规划 , 你也(应)许(该)会考虑两个思路 , 我是表示一个前缀和呢 , 还是表示一个固定和呢
比如: 数某个序列前i个数中等于某个数x的个数的时候,
前缀和的说法: 前i个数中小于等于x的有多少个
固定和的说法: 前i个数中等于x的有多少个
不难发现其实对于前缀和的说法 , 用d[i][x]-d[i][x-1] , 就可以间接的算出 等于x 的个数 , 这两个思路都是可行的 , 只是我们总是忘了前缀和这个思路的存在
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Streak 关于动态规划的两个思路
首先想说的 , 概率是一类题目 , 不是一种方法 , 他跟动态规划有别.
看博客前你应该做过(至少看过)白书的概率中级习题 , 因为这里既没有题意 ,甚至某些公式或定理都是基于大家已经做过此题而谈的
代码可以看我博客中的将要贴出的几篇文章(见文尾部分) , 这里只想谈谈思路 , 有时这更重要不是吗 ^_^
1. UVa 11605 - Lights
inside a 3d Grid 枚举方式
有时候我自己想概率题 , 总想去推公式做 , 但数学期望并不总是以一个全体的形式能够被求出的 , 好在数学期望是线性的 , 进而满足 E(x+y) == E(x) + E(y) , 这就提供了一种枚举单个然后相加得到结果的手法
2. UVa 10417 - Gift
Exchanging 计算方法
概率的公式有很多 , 但无不都是在总结所有基本情况 , 只是用一种能够高效计算的形式展现的 。 如果概率本身难以抽象成公式 , 那我们有何妨不退回去枚举所有可能呢 (普通的搜索和动归其实都是如此)
3. UVa 10529 - Dumb
Bones 离散概率的分布及公式推导的几点初步想法
这个题的分布就是二项式分布 , 公式可以分成两个部分推倒
——如果放一个多米诺骨牌 , 有p的机率会倒 , 那么期望放多少次呢?
——如果放k次就不倒了 , 且左偏的概率是pl , 右偏的概率是pr , 那么左偏多少次 , 右偏多少次呢?
都很弱吧 , 其实把两者叠加起来就足以推导这个题的公式啦
4. UVa 11176 - Winning
Streak 动态规划的两个思路
解决区间动态规划 , 或者类似有"到xx为止"的动态规划 , 你也(应)许(该)会考虑两个思路 , 我是表示一个前缀和呢 , 还是表示一个固定和呢
比如: 数某个序列前i个数中等于某个数x的个数的时候,
前缀和的说法: 前i个数中小于等于x的有多少个
固定和的说法: 前i个数中等于x的有多少个
不难发现其实对于前缀和的说法 , 用d[i][x]-d[i][x-1] , 就可以间接的算出 等于x 的个数 , 这两个思路都是可行的 , 只是我们总是忘了前缀和这个思路的存在
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