表达式·表达式树·表达式求值

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表达式·表达式树·表达式求值
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描述
众所周知，任何一个表达式，都可以用一棵表达式树来表示。例如，表达式a+b*c，可以表示为如下的表达式树：

+
/ \
a   *
/ \
b c

现在，给你一个中缀表达式，这个中缀表达式用变量来表示（不含数字），请你将这个中缀表达式用表达式二叉树的形式输出出来。

输入
输入分为三个部分。
第一部分为一行，即中缀表达式(长度不大于50)。中缀表达式可能含有小写字母代表变量（a-z），也可能含有运算符（+、-、*、/、小括号），不含有数字，也不含有空格。
第二部分为一个整数n(n < 10)，表示中缀表达式的变量数。
第三部分有n行，每行格式为C　x，C为变量的字符，x为该变量的值。
输出
输出分为三个部分，第一个部分为该表达式的逆波兰式，即该表达式树的后根遍历结果。占一行。
第二部分为表达式树的显示，如样例输出所示。如果该二叉树是一棵满二叉树，则最底部的叶子结点，分别占据横坐标的第1、3、5、7……个位置（最左边的坐标是1），然后它们的父结点的横坐标，在两个子结点的中间。如果不是满二叉树，则没有结点的地方，用空格填充（但请略去所有的行末空格）。每一行父结点与子结点中隔开一行，用斜杠（/）与反斜杠（\）来表示树的关系。/出现的横坐标位置为父结点的横坐标偏左一格，\出现的横坐标位置为父结点的横坐标偏右一格。也就是说，如果树高为m，则输出就有2m-1行。
第三部分为一个整数，表示将值代入变量之后，该中缀表达式的值。需要注意的一点是，除法代表整除运算，即舍弃小数点后的部分。同时，测试数据保证不会出现除以0的现象。
样例输入
a+b*c
3
a 2
b 7
c 5
样例输出
abc*+
+
/ \
a   *
/ \
b c
37
*/

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<map>
#define MAXROW 70
#define MAXCOL 300
using namespace std;
char buf[MAXROW][MAXCOL];
map<char,int> m;
int pow(int x, int y){
int result = 1;
for (int i=0;i<y;++i) result*=x;
return result;
}
struct btn{
char data;
struct btn * left;
struct btn * right;
btn(char c):data(c){
left = NULL;
right = NULL;
}
};
int tree_layers(btn * root){
int left,right;
if (!root) return 0;
left = tree_layers(root->left);
right = tree_layers(root->right);
return left>right? left+1: right+1;
}
void print_tree(btn * root, int root_x, int root_y, int space){
int left_child, right_child;
if (!root) return;
buf[root_y][root_x-1] = root->data;
if (root->left){
buf[root_y+1][root_x-2] = '/';
print_tree(root->left,root_x-space,root_y+2,space>>1);
}
if (root->right){
buf[root_y+1][root_x] = '\\';
print_tree(root->right,root_x+space,root_y+2,space>>1);
}
}
int calculate(btn * root){
if (isalpha(root->data)) return m[root->data];
if (root->data=='+') return calculate(root->left)+calculate(root->right);
if (root->data=='-') return calculate(root->left)-calculate(root->right);
if (root->data=='*') return calculate(root->left)*calculate(root->right);
if (root->data=='/') return calculate(root->left)/calculate(root->right);
}
int main(){
char inexp[52], preexp[52], tmp;
stack<char> s;
cin >> inexp;
int len = strlen(inexp), j=0, v_count, val;
cin >> v_count;
for (int i=0;i<v_count;++i){
cin >> tmp >> val;
m[tmp] = val;
}
for (int i=0;i<len;++i){
if (isalpha(inexp[i])) preexp[j++] = inexp[i];
else if (inexp[i]=='(') s.push(inexp[i]);
else if (inexp[i]==')'){
while (s.top()!='('){
preexp[j++] = s.top();
s.pop();
}
s.pop();
}
else if (inexp[i]=='+'||inexp[i]=='-'){
while (!s.empty()&&s.top()!='('){
preexp[j++] = s.top();
s.pop();
}
s.push(inexp[i]);
}
else{
while (!s.empty()&&(s.top()=='*'||s.top()=='/')){
preexp[j++] = s.top();
s.pop();
}
s.push(inexp[i]);
}
}
while (!s.empty()){
preexp[j++] = s.top();
s.pop();
}
preexp[j] = '\0';
cout << preexp << endl;
btn * root;
stack<btn*> s1;
for (int i=0;i<j;++i){
root = new btn(preexp[i]);
if(!isalpha(preexp[i])){
root->right = s1.top();
s1.pop();
root->left = s1.top();
s1.pop();
}
s1.push(root);
}
memset(buf,' ',sizeof(buf));
int n = tree_layers(root);
print_tree(root,pow(2,n-1),0,pow(2,n-2));
int effective_lines = 0;
for (int i=0;i<MAXROW;++i){
j = MAXCOL -1;
while (j>=0&&buf[i][j]==' ') --j;
if (j>-1){
++effective_lines;
buf[i][j+1] = '\0';
}
else break;
}
for (int i=0;i<effective_lines;++i) cout << buf[i] << endl;
cout << calculate(root) << endl;
return 0;
}