leetcode ：Candy

There are N children standing in a line. Each child is assigned a rating value.

You are giving candies to these children subjected to the following requirements:

Each child must have at least one candy.
Children with a higher rating get more candies than their neighbors.

What is the minimum candies you must give?

思路：等级高的要比相邻的等级低的多一些糖，如果等级一样如[1，2,3, 3, 4, 那[1,2,3,1,2] 给一块糖就可以了。

从左往右遍历，相邻的递增等级，就递增糖果。如果不是递增就跳过-----------只处理从波谷到波峰的糖果

那余下的从波峰到波谷的糖果呢？从右往左，波谷到波峰 不就是 从左往右没有被处理的波峰到波谷

class Solution {
public:
int candy(vector<int>& ratings) {
int total=0;
vector<int> flg(ratings.size(),1);//只有1个糖果
for(int i=1; i<ratings.size(); i++)
{
//两个连续的rate相等其中一个可能可以只有一个糖果，所以没有等于
if(ratings[i]>ratings[i-1]) // 从每个波谷到波峰，跳过从波峰到波谷的阶段
flg[i]=flg[i-1]+1;
}
//从后往前从波谷到波峰（如果从前往后看就是前面跳过的从波峰到波谷的阶段）
for(int i=ratings.size()-2; i>=0; i--)
{
if(ratings[i]>ratings[i+1])
flg[i]=max(flg[i+1]+1,flg[i]);//在从前往后时波峰被赋值了，这次从后往前波峰还要赋值，所以取最大值
total+=flg[i];
}
return ratings.size() == 0 ? 0 : ( total + flg[ ratings.size()-1 ] ) ;
}
};

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Solution (2) 转自：/article/6171320.html

此方法以及代码部分参考了Shangrila 的方法。

请回想一下：我们为什么需要辅助空间？当孩子的rate是一个非递减曲线的时候，我们是不需要辅助空间的，比如5个孩子的rate分别是1，2，5，7，10。那么糖果数自然是1，2，3，4，5。又如5个孩子的rate分别是1，2，5，5，10，那么糖果数自然是1，2，3，1，2。

因此如果rate是非递减数列，我们可以精确计算出当前孩子应该给多少糖果，把这个糖果数加入总数即可。

当孩子的rate出现递减的情况该如何是好？不用辅助空间能处理吗？

假设5个孩子的rate是 1，5，4，3，2。我们这样计算：遍历时，第一个孩子依然糖果为1，第二个孩子糖果为2，第三个孩子糖果给几个？我们遍历到后面就会知道第二个孩子给的糖果太少了，应该给4个。有没有办法在遍历到后面时，能计算出一个修正值，使得加上这个修正值，正好依然可以使总糖果数是正确的？

其实这个修正值不难计算，因为可以发现递减数列的长度决定了第二个孩子该给几个糖果。仔细观察：遍历到第四个孩子时我们知道了第二个孩子不该给2，应该给3，因此Total 要 +=1；遍历到第五个孩子我们知道了第二个孩子不该给3得给4，因此Total 要 += 1。我们设一个变量beforeDenc表示进入递减序列之前的那个孩子给的糖果值，再设置length用来表达当前递减序列的长度。这两个变量就可以决定Total是不是要修正：当遍历第三个孩子的时候 beforeDenc =
2，以后每遍历一个孩子，因为length已经超过了beforeDenc，每次Total都要额外+1，来修正第二个孩子的糖果数。

对于后面三个孩子，我们可以这样计算：遍历到第三个孩子，因为这是递减数列的第二个数字，我们Total +=
1（length=1；应该是加3颗糖）；第四个孩子是递减数列的第三个数字，Total
+= 2（length=2；应该是加2颗糖）；第五个孩子是递减数列的第四个数字，Total
+= 3（length=3；应该加1颗糖）。

可以发现最后三个孩子的糖果总数依然是正确的，虽然Total 每次增加的糖果数量length正好和当前孩子得到的糖果数是反序关系。

这种边遍历边修正的方法可以保证一次遍历，不需要O(n)空间下计算出Total的正确值。

class Solution {
public:
int candy(vector<int>& ratings) {
int total=1;
int curNum=1;
int length=0;
int beforeDenc=1;

for(int i=1;i<ratings.size();i++)
{
if(ratings[i]>ratings[i-1])
{
curNum++;//其实是当前的糖果数
total+=curNum;
beforeDenc=curNum;//也许是波峰--递减时的第一个，也是递增时的最后一个。。。所以先记录下来，以备下次循环用到!!!!
length=0;//递减长度
}
else if(ratings[i] < ratings[i-1])
{
length++;
if(beforeDenc<=length) //有等于
total++;//矫正波峰beforeDenc少了的值,
total+=length;//加的是倒序糖果数-length
curNum=1;//以备下次循环 递增时用，!!!!!!
}
else // 等级一样
{
curNum=1;
total+=curNum;
beforeDenc=curNum;//也许是波峰--递减时的第一个，也是递增时的最后一个。。。所以先记录下来，以备下次循环用到!!!!
length=0;//递减长度
}
}
return total;
}
};

参考：/article/6171320.html