剑指offer系列之二十二：二叉搜索树的后续遍历序列

题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

此题仍然是对二叉树遍历方法的考察，但是与直接对遍历方法的考察不太一样，因为这里的输入是后续遍历的序列，所以要判断该序列是否是某二叉树的后续遍历结果，关键在于找出根节点，根节点的左子树和根节点的右子树，然后继续对左子树和右子树进行判断，直到全部元素访问完毕。这里很显然是一个递归的过程。由于后续遍历是先访问双亲节点，接着访问左孩子，再访问右孩子，所以需要对每个节点的左右子树做进一步的判断。

明白思路后，可以写出如下的实现代码（已被牛客AC）：

package com.rhwayfun.offer;

public class VerifySequenceOfBiST {
public boolean VerifySquenceOfBST(int[] sequence) {
if(sequence.length <= 0) return false;
int rootVal = sequence[sequence.length - 1];

int i = 0;
for(; i < sequence.length - 1; i++){
if(sequence[i] > rootVal) break;
}
//拷贝左子树到一个新的数组
int[] leftTree = new int[i];
System.arraycopy(sequence, 0, leftTree, 0, i);

int j = i;
for(; j < sequence.length - 1; j++){
if(sequence[j] < rootVal) return false;
}
//拷贝右子树到一个新数组
int[] rightTree = new int[sequence.length - i - 1];
System.arraycopy(sequence, i, rightTree, 0, sequence.length - i - 1);

boolean verifyLeft = true;
if(i > 0){
verifyLeft = VerifySquenceOfBST(leftTree);
}

boolean verifyRight = true;
if(i < sequence.length - 1){
verifyRight = VerifySquenceOfBST(rightTree);
}

return verifyLeft && verifyRight;
}

public static void main(String[] args) {
//      int[] sequence = new int[]{5,7,6,9,11,10,8};
int[] sequence = new int[]{7,4,6,5};
System.out.println(new VerifySequenceOfBiST().VerifySquenceOfBST(sequence));

}
}