数字游戏

问题描述
　　栋栋正在和同学们玩一个数字游戏。

　　游戏的规则是这样的：栋栋和同学们一共n个人围坐在一圈。栋栋首先说出数字1。接下来，坐在栋栋左手边的同学要说下一个数字2。再下面的一个同学要从上一个同学说的数字往下数两个数说出来，也就是说4。下一个同学要往下数三个数，说7。依次类推。

　　为了使数字不至于太大，栋栋和同学们约定，当在心中数到 k-1 时，下一个数字从0开始数。例如，当k=13时，栋栋和同学们报出的前几个数依次为：

　　1, 2, 4, 7, 11, 3, 9, 3, 11, 7。

　　游戏进行了一会儿，栋栋想知道，到目前为止，他所有说出的数字的总和是多少。
输入格式
　　输入的第一行包含三个整数 n,k,T，其中 n 和 k 的意义如上面所述，T 表示到目前为止栋栋一共说出的数字个数。
输出格式
　　输出一行，包含一个整数，表示栋栋说出所有数的和。
样例输入
3 13 3
样例输出
17
样例说明
　　栋栋说出的数依次为1, 7, 9，和为17。
数据规模和约定
　　1 < n,k,T < 1,000,000；

这道题开始感觉数据有点大，不知道如何下手，

但是从每次求出结果来看，发现数是固定的，

打表取余就会发现有循环节的，循环节大小

为2*k（开始一直以为是k），加的数是按顺序递增的，

假设mod6，那么加的数为

0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5

所以感觉2*k应该也不算是最准确的，需要推最后一个

加数（即6的倍数）是否为1，那样就可以保证正确性。

#include <stdio.h>
#define LL long long
const int maxn = 1000005;
LL val[maxn];
int main ( )
{
int n, k, T, pos = 0, m;
LL ans = 0, v = 1;
scanf ( "%d%d%d", &n, &k, &T );
for ( m = 0; ; m ++ )
{
v = ( v+m )%k;
val[m] = v;
if ( m && ( m+1 )%k == 0 )  //k的倍数为1证明循环节开始
{
if ( v == 1 )
break ;
}
//printf ( "%d\n", v );
}
for ( int i = 0; i < T; i ++ )
{
ans = ans+val[pos];
pos = ( pos+n )%( m+1 );    //注意实际上是m+1才循环节个数
}
printf ( "%lld", ans );
return 0;
}