HDU 1207 汉诺塔II DP
2015-12-06 23:36
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题意:汉诺塔由三柱变成了四柱,求从A移到C的最小步数。
思路:用F
表示把n个盘子从A通过B,D移到C的最小步数。采取三个步骤,首先,把x个盘子从A通过C,D移到B需要F[x]步,然后,把n-x的盘子从A通过D移到C,不能利用B柱了(B柱上所有的盘子数比A柱都小),需要2n−x−12^{n-x}-1步,最后把B柱上的盘子通过A,D柱移到C柱,需要F[x]步。可以看到x去不同值得时候,F
也会不同所以DP方程F[n]=max(2∗F[x]+2n−x−1)i=1…nF
= max(2*F[x]+2^{n-x}-1)_{i = 1\ldots n}
坑点:可能会遇到2632^{63}这个是爆了long long的,可以用unsigned long long
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1207/********************************************* Problem : HDU 1207 Author : NMfloat InkTime (c) NM . All Rights Reserved . ********************************************/ #include <map> #include <set> #include <queue> #include <cmath> #include <ctime> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <algorithm> #define rep(i,a,b) for(int i = a ; i <= b ; i ++) #define rrep(i,a,b) for(int i = b ; i >= a ; i --) #define repE(p,u) for(Edge * p = G[u].first ; p ; p = p -> next) #define cls(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) #define eps 1e-8 using namespace std; const int MOD = 1e9+7; const int INF = 0x3f3f3f3f; const int MAXN = 1e5; const int MAXE = 2e5; typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; int T,n,m,k; ULL base[65]; ULL ans[65]; void init() { base[0] = 1; rep(i,1,63) base[i] = base[i-1] * 2; cls(ans,0x3f); ans[1] = 1 ; ans[2] = 3; ans[3] = 5; rep(i,4,64) { rep(x,1,i) { ans[i] = min(ans[i],2*ans[x]+base[i-x]-1); } } } void input() { } void solve() { printf("%I64u\n",ans ); } int main(void) { //freopen("a.in","r",stdin); //scanf("%d",&T); //while(T--) { init(); while(~scanf("%d",&n)) { input(); solve(); } return 0; }
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