杭电5256 序列变换（LIS）

序列变换

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Problem Description

我们有一个数列A1,A2...An，你现在要求修改数量最少的元素，使得这个数列严格递增。其中无论是修改前还是修改后，每个元素都必须是整数。

请输出最少需要修改多少个元素。

 

Input

第一行输入一个T(1≤T≤10)，表示有多少组数据

每一组数据：

第一行输入一个N(1≤N≤105)，表示数列的长度

第二行输入N个数A1,A2,...,An。

每一个数列中的元素都是正整数而且不超过106。

 

Output

对于每组数据，先输出一行

Case #i:

然后输出最少需要修改多少个元素。

 

Sample Input

2
2
1 10
3
2 5 4

 

Sample Output

Case #1:
0
Case #2:
1

 

Source

2015年百度之星程序设计大赛
- 初赛(2)

 

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变相的求最长上升子序列，需要用stl的upper__bound，这是一个非常机智的思路，假设所给的序列要想达到严格递增，那么只需要用所给序列的长度减去里边严格递增的长度，那么问题来了，1 2 2 3   这个要使用的话，就是 4 - 3 = 1 个  但是很显然不是  因为 两个二改成什么都不行，必须把 最后一个3  也改变了，也就是说 第四个 最少也得是4，第i个最小是i，所以就有了，输入的序列需要减去其下标，然后对得到的新序列，求非递减的最长序列，用 长度减去求得的最长的非递减序列的长度，因为给的数据是100000用lis的话会造成超时，所以用了stl里边的upper_bound附代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[110000],i,j,k,l,m,n,b[11000],flag=1;
int main()
{
scanf("%d",&k);
while(k--)
{
int top=0;
scanf("%d",&n);
scanf("%d",&a[top]);
for(i=1;i<n;i++)
{
scanf("%d",&m);
m=m-i;
if(m>=a[top])
a[++top]=m;
else
{
int t=upper_bound(a,a+top,m)-a;
a[t]=m;
}
}
printf("Case #%d:\n",flag++);
printf("%d\n",n-top-1);
}
}