Leetcode181:Number of Digit One

Given an integer n, count the total number of digit 1 appearing in all non-negative integers less than or equal to n.

For example:

Given n = 13,

Return 6, because digit 1 occurred in the following numbers: 1, 10, 11, 12, 13.

很显然，我们可以按照位一个一个找，即在个位、十位、百位。。。出现过的1。

现在直接给出N的一般规律，比如N=abced五位数字的时候，我们分析百位c，有三种情况：

1）c == 0的时候，比如12013，此时百位出现1的是：00 100 ~ 00 199， 01 100~01 199，……，11 100~ 11 199，共1200个，显然这个有高位数字决定，并且受当前位数影响；

2）c == 1的时候，比如12113，此时百位出现1的肯定包括c=0的情况，另外还需要考虑低位的情况即：00100 ~ 00113共114个，

3）c >= 2的时候，比如12213，此时百位出现1的是：00 100 ~ 00 199， 01 100~01 199，……，11 100~ 11 199，12 100 ~ 12 199，共1300个，这个有高位数字决定，其实是加一，并且乘以当前位数

class Solution {
public:
int countDigitOne(int n) {
long count = 0;
long factor = 1;

while (n / factor != 0) {
long lower = n % factor;
long cur = (n / factor) % 10;
long higher = n / (factor * 10);

if (cur < 2) {
count += higher * factor;
if (cur == 1) count += lower+1;
} else {
count += (higher+1) * factor;
}
factor *= 10;
}
return (int) count;
}
};