求子数组的最大和

题目：输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。求所有子数组的和的最大值以及子数组的起始和终止下标。要求时间复杂度为O(n)。

可采用动态规划的思想，将数组累加值划分成一段一段进行分析，分段规则：累加值小于0时，重新分段；当累加值大于最大值时，更新最大值。

示意图：






代码：

#include <stdio.h>

int max_sub_array(int *array, int len, int *start_idx, int *end_idx, int *max_sum);

int main()
{
    int start;
    int end;
    int sum;
    //int a[10]={1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5};
    //int a[] = {3, -23, 30, -20, 40, -60, 55, -35, 45, 5, -80, 50, 5};
    int a[] = {-10, -20, -3, -30, -22, -1,-90};

    max_sub_array(a, sizeof(a)/sizeof(int), &start, &end, &sum);
    printf("start=%d, end=%d, sum=%d, detail=[ ", start, end, sum);
    int i;
    for (i=start; i<=end; i++)
        printf("%d ", a[i]);
    printf("]\n");
    return 0;
}

//动态规划思想，划分为一段一段处理。
int max_sub_array(int *array, int len, int *start_idx, int *end_idx, int *max_sum)
{
    int sum = 0;
    int idx = 0;
    int i;
    *max_sum = 0;
    *start_idx = 0;

    for (i=0; i<len; i++)
    {
        sum += array[i];
        if (sum < 0)//划分为新阶段
        {
            sum = 0;
            idx = i;
        }

        if (sum > *max_sum)//更新最大值
        {
            *max_sum = sum;
            *start_idx = idx + 1;
            *end_idx = i;
        }
    }

    if (sum == 0)//全部元素都小于0
    {
        *max_sum = array[0];
        *start_idx = 0;
        for (i=1; i<len; i++)
        {
            if (array[i] > *max_sum)
            {
                *max_sum = array[i];
                *start_idx = i;
                *end_idx = i;
            }
        }
    }

    return *max_sum;
}