OpenJudge_P7219 复杂的整数划分问题(DP)

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描述

将正整数n 表示成一系列正整数之和，n=n1+n2+…+nk, 其中n1>=n2>=…>=nk>=1 ，k>=1 。

正整数n 的这种表示称为正整数n 的划分。

输入

标准的输入包含若干组测试数据。每组测试数据是一行输入数据,包括两个整数N 和 K。

(0 < N <= 50, 0 < K <= N)

输出

对于每组测试数据，输出以下三行数据:

第一行: N划分成K个正整数之和的划分数目

第二行: N划分成若干个不同正整数之和的划分数目

第三行: N划分成若干个奇正整数之和的划分数目

样例输入

5 2

样例输出

2

3

3

提示

第一行: 4+1, 3+2,

第二行: 5，4+1，3+2

第三行: 5，1+1+3， 1+1+1+1+1+1

掌握要领是关键，关于转移方程之前的博文有详细解释，我就不说了OuO

一个个计算出来即可

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 55
int n,k;int f

,g

,q

,o

,ans
;
int main(){
f[0][0]=1,g[0][0]=1,q[0][0]=1,o[0][0]=1;
for(int i=1;i<=50;i++)
for(int j=1;j<=i;j++)
f[i][j]=f[i-j][j]+f[i-1][j-1];

for(int i=1;i<=50;i++){
g[0][i]=1;
for(int j=1;j<=50;j++)
if(i>=j) g[i][j]=g[i][j-1]+g[i-j][j-1];
else g[i][j]=g[i][j-1];
}

for(int i=1;i<=50;i++){
for(int j=1;j<=i;j++){
o[i][j]=q[i-j][j];
q[i][j]=o[i-j][j]+q[i-1][j-1];
}
}

for(int i=1;i<=50;i++){
for(int j=1;j<=i;j++){
ans[i]+=q[i][j];
}
}
while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF){
printf("%d\n",f
[k]);
printf("%d\n",g

);
printf("%d\n",ans
);
}
return 0;
}