openjudge 雷涛的小猫

2454:雷涛的小猫

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描述

雷涛同学非常的有爱心，在他的宿舍里，养着一只因为受伤被救助的小猫(当然，这样的行为是违反学生宿舍管理条例的)。在他的照顾下，小猫很快恢复了健康，并且愈发的活泼可爱了。



可是有一天，雷涛下课回到寝室，却发现小猫不见了！经过一番寻找，才发现她正趴在阳台上对窗外的柿子树发呆…

在北京大学的校园里，有许多柿子树，在雷涛所在的宿舍楼前，就有N棵。并且这N棵柿子树每棵的高度都是H。冬天的寒冷渐渐笼罩了大地，树上的叶子渐渐掉光了，只剩下一个个黄澄澄的柿子，看着非常喜人。而雷涛的小猫恰好非常的爱吃柿子，看着窗外树上的柿子，她十分眼馋，于是决定利用自己敏捷的跳跃能力跳到树上去吃柿子。

小猫可以从宿舍的阳台上跳到窗外任意一棵柿子树的树顶。之后，她每次都可以在当前位置沿着当前所在的柿子树向下跳1单位距离。当然，小猫的能力远不止如此，她还可以在树之间跳跃。每次她都可以从当前这棵树跳到另外的任意一棵，在这个过程中，她的高度会下降Delta单位距离。每个时刻，只要她所在的位置有柿子，她就可以吃掉。整个“吃柿子行动”一直到小猫落到地面上为止。

雷涛调查了所有柿子树上柿子的生长情况。他很想知道，小猫从阳台出发，最多能吃到多少柿子？他知道写一个程序可以很容易的解决这个问题，但是他现在懒于写任何代码。于是，现在你的任务就是帮助雷涛写一个这样的程序。

图为N = 3, H = 10, Delta = 2的一个例子。小猫按照图示路线进行跳跃，可以吃到最多的8个柿子



输入

输入文件的第一行有三个以空格分隔的整数，分别代表N, H, Delta

接下来的N行，每行第一个整数为Ni，代表第i棵树上的柿子数量。

接下来是Ni个整数，每个整数Tij代表第i棵柿子树的Tij高度上长有一个柿子。

输出

输出仅包含一个整数，即小猫最多吃到的柿子数。

样例输入

3 10 2
3 1 4 10
6 3 5 9 7 8 9
5 4 5 3 6 9

样例输出

8

提示

1 ≤ N, H ≤ 2000

0 ≤ Ni ≤ 5000

1 ≤ Delta ≤ N, 1 ≤ Tij ≤ H

输入文件大小不大于40960KB

来源Excalibur, 2008#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

using namespace std;

int f[2100][2100],num[2100][2100];

int n,m,delta,i,j,k;

int max1[2100],max2[2100];

int num1[2100],num2[2100];

int ans;

int main()

{

scanf("%d%d%d",&n,&m,&delta);

for (i=1;i<=n;i++)

{

scanf("%d",&k);

for (j=1;j<=k;j++)

{

int x;

scanf("%d",&x);

num[i][x]++;

}

}

f[0][0];

for (i=1;i<=m;i++)

for (j=1;j<=n;j++)

{

f[j][i]=f[j][i-1]+num[j][i];

if (i-delta>0)

{

if (i!=num1[i-delta])

f[j][i]=max(f[j][i],max1[i-delta]+num[j][i]);

else

f[j][i]=max(f[j][i],max2[i-delta]+num[j][i]);

}

if (f[j][i]>max1[i])

{

max1[i]=f[j][i];

num1[i]=j;

}

else

if (f[j][i]>max2[i])

{

max2[i]=f[j][i];

num2[i]=j;

}

}

for (int l=1;l<=n;l++)

if (f[l][m]>ans)

ans=f[l][m];

cout<<ans;

}

这道题刚开始写的三重循环结果超时了，后来思考后发现其实第三重完全没必要，原本第三重是枚举它是从哪棵树树跳到了当前点，但是因为它可以跳到任意一棵树，所以只需要记录一下每一层的最大值即可，不必枚举。但是还有一点要注意就是它不可以从当前这棵树下降delta高度，所以还需要存储一下次大值，这样进行动态规划即可。