HDU5569（动态规划）

题目大意：给你一个n*m的矩阵，从左上角走到右下角，经过的数字为a1,a2...ak,问怎样能使a1*a2+a3*a4+a5*a6+...+ak-1*ak的值最小。

思路：很明显是一道动态规划问题。

转移方程：当行列的和为偶数时，dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);

当行列的和为奇数时，dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+a[i-1][j]*a[i][j],dp[i][j-1]+a[i][j-1]*a[i][j]);

注意初始化。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int a[1010][1010],dp[1010][1010];
int main()
{
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
memset(dp,inf,sizeof dp);
dp[0][1]=dp[1][0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if((i+j)%2==0)
{
dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
}
if((i+j)%2==1)
{
dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+a[i-1][j]*a[i][j],dp[i][j-1]+a[i][j-1]*a[i][j]);
}
}
}
printf("%d\n",dp
[m]);
}
return 0;
}