Majority Element

Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than 

⌊ n/2 ⌋

 times.

You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

给定size 为n的数组，查找出主元素，就是出现次数大于n/2次的元素。你可以假定数组非空，而且主元素一定存在。

class Solution {
public:
int majorityElement(vector<int>& nums) {
map<int, int> im;
for (int i = 0; i < nums.size(); ++i){
map<int, int>::iterator it = im.find(nums[i]);
if (it == im.end()) {
im[nums[i]] = 1;
} else {
im[nums[i]]++;
}
if (im[nums[i]] > nums.size()/2) {
return nums[i];
}
}
return 0;
}
};

有一种算法叫 Moore’s Voting Algorithm，由Robert S.Boyer 和J Strother Moore于1980年发明，是线性时间复杂度。

int majorityElement(vector<int> &num) {
int majority;
int cnt = 0;
for(int i=0; i<num.size(); i++){
if ( cnt ==0 ){
majority = num[i];
cnt++;
}else{
majority == num[i] ? cnt++ : cnt --;
if (cnt >= num.size()/2+1) return majority;
}
}
return majority;
}

当然，这种算法对于存在主元素的数组是有效的，如：

A A A C C B B C C C B C C

它肯定能返回主元素C。但是，如果不存在主元素，那么得到的结果就跟遍历顺序有关了。如:

A A A C C C B

如果是从左到右，那么结果是B，如果是从右到左，那么结果是A。

class Solution {
public:
int majorityElement(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
sort(nums.begin(),nums.end());
return nums[n/2];
}
};

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
int major(vector<int>);
int main()
{
vector<int>a = { 1, 2, 3, 4, 2, 2, 5, 2, 2, 2, 2, 2, 2 };
cout << major(a) << endl;
system("pause");
return 0;

}
int major(vector<int> a)
{
/*sort(a.begin(), a.end());
return a[a.size() / 2];*/
/*map<int, int> m;
for (int i = 0; i < a.size(); i++)
{
if (m.find(a[i]) == m.end())
{
m[a[i]] = 1;
}
else
{
m[a[i]]++;
}
if (m[a[i]]>a.size() / 2)
return a[i];
}*/

//标志位想减法 可以判断出现次数做多数
int major;
int num = 0;
for (int i = 0; i < a.size(); i++)
{
if (num == 0)
{
major = a[i];
num++;
}
else
{
if (major != a[i])
num--;
else
{
num++;
}
}
if (num > a.size() / 2) return major;
}

}