Windows GDI+坐标系统详解(一)

原文出自http://blog.csdn.net/smstong/article/details/6405482

GDI+中的坐标系

1 什么是坐标系
       坐标系就是确定一组数据位置的标尺。按按照维数分为2维平面坐标系和3维空间坐标系。其实2维坐标系也是z=0的3维坐标系的特例。
       坐标系有三要素，一是原点，二是方向，三是单位大小。如果两个坐标系这三点完全一样，那么这两个坐标系就完全相同。关于坐标系和点的关系，我们可以这么理解：点本身是固定的，但在不同坐标系下的表示是不同的。那么为什么要定义那么多的坐标系呢，答案是为了描述方便。比如描述一个圆，如果把坐标系原点放到圆心，那么对圆的描述就是 x2+y2=r2。而如果原点不在圆心，那么圆描述就成了：(x-x0)2+(y-y0)2=r2。

2 坐标系变换与矩阵运算
       既然可以找到描述形状方便的坐标系，那么问题也来了。比如要同时描述两个形状，如两个圆，而且这两个圆是有相对位置的，比如是自行车的两个轮子。






        尽管两个圆各自在自己的坐标系里都能很方便的描述，但是要建立两者之间的关系时，却遇到了麻烦。因为要计算两个圆的位置关系，必须把两个圆放到同一个坐标系下描述才行。所以就引出了坐标系变换的概念。在此例中，可以把第二个圆也放到第一个坐标系下描述，方法就是把第二个坐标系放到第一个坐标系中合适的位置（两个坐标系的关系），然后根据两个坐标系的关系，推算出第二个圆在第一个坐标系中的描述。

        这种方式对于CAD中的任务分隔特别重要，比如做汽车设计的公司，可以把不同的部件分配给不同的人来做。设计人员接到任务后，自由选择合适的坐标系来描述负责的部件。等所有部件设计完成以后，再把所有的部件转换的整车坐标系上。坐标系间的转换（2维和3维）是非常有规律的，有数学基础的人可以自己推导公式，没有数学基础的也没有关系，各种图形库都已经把坐标系变换公式做成了函数API供程序调用。比如OpenGL提供了三维坐标系间的各种变换API，GDI+则提供了2维坐标的变换API。需要了解的是，坐标系间的变换，一般是通过矩阵运算完成的，感兴趣的读者可以参考任何讲解OpenGL坐标变换算法的书籍，重要的是矩阵运算可以通过硬件流水线完成，这就是图形显示中的显卡硬件加速的一部分。当然矩阵运算不光应用于坐标系转换，还广泛运用于其他计算领域，因此有人提出了用GPU代替CPU来进行大规模科学计算的方案。

3 GDI+中的三种坐标系
        作为Windows中图形显示的关键部件，GDI+代表了Windows下2维图形API。三维则是D3D的领域了。图形API要提供的函数大概是两类，一是绘图函数，二是坐标系转换函数。GDI+提供了很多绘图函数，如DrawRectangle,DrawEclipse,DrawString等等。所有这些函数中都需要位置或大小参数，对于这些参数含义的理解是很重要的。

3.1 调用者自定义坐标系（world）

        一是参数的单位是什么？位置参数的坐标系是什么？答案很有意思：不确定。因为这些东西有调用者自由确定。那么GDI+怎么根据这些不确定的参数绘制图形呢？答案是调用者要提供自己定义的坐标系和PAGE坐标系的关系。

3.2 Page坐标系

        Page坐标系附属在某一个窗口或控件上，是一个固定的坐标系，原点位于窗口的左上角，x轴方向向右，y轴方向向下。单位为cm，inch或pixel，根据实际情况设定。GDI+提供了Page坐标系和World坐标系间的转换API。含义是把world坐标系放到Page坐标系合适的位置。回到前面讲过的汽车分部件设计的例子，此处Page坐标系就是最后的整车坐标系，GID+提供的就是把各个部件（GDI+绘制函数绘制的图形）连同其坐标系一起放到整车(Page)坐标系里。



        这是很合理的方式。在利用GDI+作图时也要按照这种思路来做。具体说来，先把整个图形分解成各个小的图形，在画某一个小的图形时不要考虑它最终在Page坐标系的位置，只要按照你自己设想的坐标系来调用GDI+的绘图函数就可以了。

当所有的图形都绘制完毕后，在把这些小的图形统统放到Page坐标系里。具体就是，调用绘制小图形的代码之前调用GDI+的xxxTransform（）系列函数把小图形的建模坐标系放置到Page坐标系里，在绘制小图形的代码之后，调用ResetTransform（）。



讲到这里，也许大家会有疑问了，GDI+最后是如何把Page坐标系的图形绘制到屏幕上的呢，这就是显示器的Device坐标系。

3.3 Device坐标系

       对于Page坐标系和Device坐标系的转换，应用程序员不需要了解了，GDI+已经把这部分隐藏了。

4 GDI+中坐标系的转换实例

4.1题目

利用GDI+绘制如下图形:



4.2 分析

        仔细看上面的图形，不难发现，此图形有6部分组成：头，左臂，右臂，身体，左腿，右腿。分别把各个部分分给6个设计师去建模，然后把各个模型连同其建模坐标系一起放到到Page坐标系中。如下图：

4.3代码

private PointF pHead;
private PointF pBody;
private PointF pLeftArm;
private PointF pRightArm;
private PointF pLeftLeg;
private PointF pRightLeg;

private SizeF sHead = new SizeF(30, 30);    //头大小30cm
private SizeF sBody = new SizeF(50, 70);    //身体大小
private SizeF sArm = new SizeF(10, 60);     //胳膊大小
private SizeF sLeg = new SizeF(20, 70);     //腿大小

public void DrawHead(PaintEventArgs e)
{
e.Graphics.DrawEllipse(Pens.Red, -sHead.Width / 2.0f, -sHead.Height / 2.0f, sHead.Width, sHead.Height);
}
public void DrawBody(PaintEventArgs e)
{
e.Graphics.DrawRectangle(Pens.Black, 0, 0, sBody.Width, sBody.Height);
}
public void DrawLeftArm(PaintEventArgs e)
{
e.Graphics.DrawRectangle(Pens.Black, 0, 0, sArm.Width, sArm.Height);
}
public void DrawRightArm(PaintEventArgs e)
{
e.Graphics.DrawRectangle(Pens.Black, 0, 0, sArm.Height, sArm.Width);
}
public void DrawLeftLeg(PaintEventArgs e)
{
e.Graphics.DrawRectangle(Pens.Black, 0, 0, sLeg.Width, sLeg.Height);
}
public void DrawRightLeg(PaintEventArgs e)
{
e.Graphics.DrawRectangle(Pens.Black, 0, 0, sLeg.Height, sLeg.Width);
}
private void Form1_Paint(object sender, PaintEventArgs e)
{
pHead = new PointF(this.Width / 2.0f, 100f);            //放置头坐标系
e.Graphics.TranslateTransform(pHead.X, pHead.Y);
DrawHead(e);                                     //调用负责头建模的代码
e.Graphics.ResetTransform();                         //重置矩阵

pBody = new PointF(pHead.X - sBody.Width/2.0f, pHead.Y+sHead.Height/2.0f);
e.Graphics.TranslateTransform(pBody.X, pBody.Y);
DrawBody(e);
e.Graphics.ResetTransform();

pLeftArm = pBody;
e.Graphics.TranslateTransform(pLeftArm.X, pLeftArm.Y);
e.Graphics.RotateTransform(45);
DrawLeftArm(e);
e.Graphics.ResetTransform();

pRightArm = new PointF(pBody.X + sBody.Width, pBody.Y);
e.Graphics.TranslateTransform(pRightArm.X, pRightArm.Y);
e.Graphics.RotateTransform(45);
DrawRightArm(e);
e.Graphics.ResetTransform();

pLeftLeg = new PointF(pBody.X, pBody.Y + sBody.Height);
e.Graphics.TranslateTransform(pLeftLeg.X, pLeftLeg.Y);
e.Graphics.RotateTransform(45);
DrawLeftLeg(e);
e.Graphics.ResetTransform();

pRightLeg = new PointF(pBody.X + sBody.Width, pBody.Y + sBody.Height);
e.Graphics.TranslateTransform(pRightLeg.X, pRightLeg.Y);
e.Graphics.RotateTransform(45);
DrawRightLeg(e);
e.Graphics.ResetTransform();
}
}