codevs-3162 抄书问题
2015-12-02 16:28
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codevs-3162 抄书问题
题目描述 Description
现在要把M本有顺序的书分给K个人复制(抄写),每一个人的抄写速度都一样,一本书不允许给两个(或以上)的人抄写,分给每一个人的书,必须是连续的,比如不能把第一、第三、第四本数给同一个人抄写。现在请你设计一种方案,使得复制时间最短。复制时间为抄写页数最多的人用去的时间。
动态规划求出的仅仅是最优值,如果要输出具体方案,还需根据动态规划计算得到的最优值,做一个贪心设计。具体来说,设最优值为T,那么k个人,每个人抄写最多T页。从最后一本书开始按逆序将书分配给k人去抄写,从第k个人开始,如果他还能写,就给他;否则第k个人工作分配完毕,开始分配第k-1个人的工作;以后再是第k-2个、第k-3个、……直至第1个。一遍贪心结束后,具体的分配方案也就出来了。
本题可以用动态规划解决,设f(k,m)为前m本书交由k个人抄写,需要的最短时间,则状态转移方程为
贴代码(话说我C艹写的和C一样,连using namespace都不开)
题目描述 Description
现在要把M本有顺序的书分给K个人复制(抄写),每一个人的抄写速度都一样,一本书不允许给两个(或以上)的人抄写,分给每一个人的书,必须是连续的,比如不能把第一、第三、第四本数给同一个人抄写。现在请你设计一种方案,使得复制时间最短。复制时间为抄写页数最多的人用去的时间。
输入描述 Input Description 第一行两个整数M、K;(K<=M<=100) 第二行M个整数,第i个整数表示第i本书的页数。
输出描述 Output Description 共K行,每行两个正整数,第i行表示第i个人抄写的书的起始编号和终止编号。K行的起始编号应该从小到大排列,如果有多解,则尽可能让前面的人少抄写。
样例输入 Sample Input 9 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 样例输出 Sample Output 1 5 6 7 8 9
动态规划求出的仅仅是最优值,如果要输出具体方案,还需根据动态规划计算得到的最优值,做一个贪心设计。具体来说,设最优值为T,那么k个人,每个人抄写最多T页。从最后一本书开始按逆序将书分配给k人去抄写,从第k个人开始,如果他还能写,就给他;否则第k个人工作分配完毕,开始分配第k-1个人的工作;以后再是第k-2个、第k-3个、……直至第1个。一遍贪心结束后,具体的分配方案也就出来了。
本题可以用动态规划解决,设f(k,m)为前m本书交由k个人抄写,需要的最短时间,则状态转移方程为
f[k][m]=min{max{f[k-1][i],$\sum_{j=i+1}^m{T}{j}$ }, i=1, 2, …, m-1}
贴代码(话说我C艹写的和C一样,连using namespace都不开)
#include<cstdio> #include<cstring> int a[501],d[501]; int f[501][501]; int k,m; int max(int a,int b){return a>b?a:b;} int min(int a,int b){return a<b?a:b;} void print(int i,int j) { if (j==0) return; if (j==1) { printf("1 %d\n",i); return; } int t=i,x=a[i]; while (x+a[t-1]<=f[k][m]) { x+=a[--t]; } print(t-1,j-1); printf("%d %d\n",t,i); } int main(void) { scanf("%d%d",&m,&k); memset(f,0x3f,sizeof(f)); for (int j=1;j<=m;j++) { scanf("%d",&a[j]); d[j]=d[j-1]+a[j]; f[1][j]=d[j]; } for (int i=2;i<=k;i++) for (int j=1;j<=m;j++) for (int l=1;l<j;l++) f[i][j]=min(f[i][j],max(f[i-1][l],d[j]-d[l])); print(m,k); return 0; }
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