【BZOJ4140】 共点圆加强版

Description

在平面直角坐标系中，Wayne需要你完成n次操作，操作只有两种：

1.0 x y。表示在坐标系中加入一个以(x, y)为圆心且过原点的圆。

2.1 x y。表示询问点(x, y)是否在所有已加入的圆的内部（含圆周），且至少在一个圆内部（含圆周）。

为了减少你的工作量，题目保证圆心严格在x轴上方（纵坐标为正），且横坐标非零。

Input

第1行一个整数n。

接下来n行，每行第一个数是0或1，分别表示两种操作。

接着有两个实数x和y，具体意义见题面。注意询问进行了加密，x和y需要加上之前回答Yes的数量得到真正的询问。

Output

对于每个询问操作，如果点在所有已加入的圆内（或圆周上），则输出“Yes”（不含引号）；否则输出“No”（不含引号）。

Sample Input

5

0 2.000000 3.000000

0 4.000000 1.000000

1 1.000000 1.000000

0 -4.000000 1.000000

1 0.000000 0.000000

Sample Output

Yes

No

HINT

Source

鸣谢talw001上传

改题的人绝对是个大毒瘤!好好地cdq加什么强制在线!

只好上二进制分组了

结果发现自己之前没写过二进制分组并不怎么会写…只好看了一发Claris模板然后幡然醒悟

为什么学的Claris模板然而时间就是比人家多2s

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define MAXN 500010
using namespace std;
int n,opt,top,num;
int l[32],r1[32],r2[32];
bool t;
double A,B,C,sum;
double sqr(double x)    {return x*x;}
struct Point
{
double x,y;
}ins[MAXN],newq[MAXN],q1[MAXN],q2[MAXN];
inline bool cmp1(Point a,Point b)   {return a.x==b.x?a.y>b.y:a.x<b.x;}
inline bool cmp2(Point a,Point b)   {return a.x==b.x?a.y<b.y:a.x<b.x;}
inline void rebuild()//重建分组
{
while (num&&top-l[num]==l[num]-l[num-1])    num--;l[++num]=top;
int L=l[num-1]+1,R=L-1,cnt=0;
for (int i=L;i<=top;i++)    newq[++cnt]=ins[i];sort(newq+1,newq+cnt+1,cmp1);
for (int i=1;i<=cnt;i++)
{
while (R>L&&(q1[R].y-q1[R-1].y)*(newq[i].x-q1[R].x)<=(newq[i].y-q1[R].y)*(q1[R].x-q1[R-1].x))   R--;
q1[++R]=newq[i];
}
r1[num]=R;R=L-1;sort(newq+1,newq+cnt+1,cmp2);
for (int i=1;i<=cnt;i++)
{
while (R>L&&(q2[R].y-q2[R-1].y)*(newq[i].x-q2[R].x)>=(newq[i].y-q2[R].y)*(q2[R].x-q2[R-1].x))   R--;
q2[++R]=newq[i];
}
r2[num]=R;
}
inline double calc(Point x) {return A*x.x+B*x.y;}
inline bool query1(int l,int r)
{
int mid1,mid2,len;double s1,s2;
while (l<=r)
{
len=(r-l)/3;mid1=l+len;mid2=r-len;s1=calc(q1[mid1]);s2=calc(q1[mid2]);
if (s1<s2)  {if (s1<C)  return t=1;r=mid2-1;}
else    {if (s2<C)  return t=1;l=mid1+1;}
}
return 0;
}
inline bool query2(int l,int r)
{
int mid1,mid2,len;double s1,s2;
while (l<=r)
{
len=(r-l)/3;mid1=l+len;mid2=r-len;s1=calc(q2[mid1]);s2=calc(q2[mid2]);
if (s1<s2)  {if (s1<C)  return t=1;r=mid2-1;}
else    {if (s2<C)  return t=1;l=mid1+1;}
}
return 0;
}
inline void Query()
{
t=0;
for (int i=1;i<=num;i++)
{
if (B<0)    query1(l[i-1]+1,r1[i]); else    query2(l[i-1]+1,r2[i]);
if (t)  return;
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
while (n--)
{
scanf("%d%lf%lf",&opt,&A,&B);A+=sum,B+=sum;
if  (opt==0)    ins[++top].x=A,ins[top].y=B,rebuild();
else
{
if (!top)   {puts("No");continue;}
C=sqr(A)+sqr(B);A*=2;B*=2;Query();puts(t?"No":"Yes");
if (!t) sum++;
}
}
}