分治算法
2015-11-30 21:40
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【0】README
0.1) 本文总结于 数据结构与算法分析,旨在理解 “分治算法”的idea;【1】分治算法相关
1.1)网络转载的分治法定义:分治法将问题分为一系列独立小问题,然后分别找到每个小问题的解决方案,然后把每部分的解决方案合并起来,适用于具有同类解决方案的子问题的求解;1.2)分治法由两部分组成:
1.2.1)分(divide): 递归解决较小的问题;
1.2.2)治(conquer):然后, 从子问题的解构建原问题的解;
1.3)传统上: 在正文中至少有两个递归调用的程序才叫做分治算法,而正文中只含有一个递归调用的程序(例程)不是分治算法;而且,我们一般坚持子问题是不相交的(基本上是不重叠的)
1.4)总结已经接触过的分治算法:
2.4.1)最大子序列和问题(O(NlogN)): http://blog.csdn.net/pacosonswjtu/article/details/49149261 ;
2.4.2)线性时间的树遍历方法 ;
2.4.3)归并排序: http://blog.csdn.net/pacosonswjtu/article/details/49661005
2.4.4)快速排序: http://blog.csdn.net/pacosonswjtu/article/details/48879419
归并和快速排序在最坏情况下以及平均情形分别有 O(NlogN)的时间界;
【2】分治算法的运行时间
2.1)我们将看到的所有有效的分治算法:它都是吧问题分割成一些子问题, 每个子问题都是原问题的一部分, 然后进行某些附加的工作以算出最后的答案;2.2)引入归并排序的时间复杂度: T(N)=2T(N/2)+O(N); 其方程的解为 O(NlogN);
2.3)定理如下:
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