fibonacci数列(五种)
2015-11-30 20:59
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自己没动脑子,大部分内容转自:http://www.jb51.net/article/37286.htm
斐波拉契数列,看起来好像谁都会写,不过它写的方式却有好多种,不管用不用的上,先留下来再说。
1.递归公式:f
=f[n-1]+f[n-2],f[1]=f[2]=1;(比较耗时,效率不高)
代码:
2.数组实现:空间复杂度和时间复杂度都是0(n),效率一般,比递归来得快。
代码:
3.vector<int>实现:时间复杂度是0(n),时间复杂度是0(1),就是不知道vector的效率高不高,当然vector有自己的属性会占用资源。
代码:(自己的vector依然一片茫然,只有照搬)
4.queue<int>实现:当然队列比数组更适合实现斐波那契数列,时间复杂度和空间复杂度和vector<int>一样,但队列太适合这里了,
f(n)=f(n-1)+f(n-2),f(n)只和f(n-1)和f(n-2)有关,f(n)入队列后,f(n-2)就可以出队列了。
代码:
5.迭代实现:迭代实现是最高效的,时间复杂度是0(n),空间复杂度是0(1)。
代码:
fibonacci的写法真的太多了,c或者c++都可以有很多不同的方式,小白只需要知道最简单易懂的就好了,心塞塞.....
斐波拉契数列,看起来好像谁都会写,不过它写的方式却有好多种,不管用不用的上,先留下来再说。
1.递归公式:f
=f[n-1]+f[n-2],f[1]=f[2]=1;(比较耗时,效率不高)
代码:
int fib(int n) //递归实现 { if(n<1) { return -1; } if(n==1 || n==2) return 1; return fib1(n-1)+fib1(n-2); }
2.数组实现:空间复杂度和时间复杂度都是0(n),效率一般,比递归来得快。
代码:
int a[1000]; int fib(int n) //数组实现 { if(n<1) { return -1; } if(n<3) { return 1; } a[1]=a[2]=1; for(int i=2;i<=n;i++) a[i]=a[i-1]+a[i-2]; return a ; }
3.vector<int>实现:时间复杂度是0(n),时间复杂度是0(1),就是不知道vector的效率高不高,当然vector有自己的属性会占用资源。
代码:(自己的vector依然一片茫然,只有照搬)
int fib(int index) //借用vector<int>实现 { if(index<1) { return -1; } vector<int> a(2,1); //创建一个含有2个元素都为1的向量 a.reserve(3); for(int i=2;i<index;i++) { a.insert(a.begin(),a.at(0)+a.at(1)); a.pop_back(); } return a.at(0); }
4.queue<int>实现:当然队列比数组更适合实现斐波那契数列,时间复杂度和空间复杂度和vector<int>一样,但队列太适合这里了,
f(n)=f(n-1)+f(n-2),f(n)只和f(n-1)和f(n-2)有关,f(n)入队列后,f(n-2)就可以出队列了。
代码:
int fib4(int index) //队列实现 { if(index<1) { return -1; } queue<int>q; q.push(1); q.push(1); for(int i=2;i<index;i++) { q.push(q.front()+q.back()); q.pop(); } return q.back(); }
5.迭代实现:迭代实现是最高效的,时间复杂度是0(n),空间复杂度是0(1)。
代码:
int fib5(int n) //迭代实现 { int i,a=1,b=1,c=1; if(n<1) { return -1; } for(i=2;i<n;i++) { c=a+b; //辗转相加法(类似于求最大公约数的辗转相除法) a=b; b=c; } return c; }
fibonacci的写法真的太多了,c或者c++都可以有很多不同的方式,小白只需要知道最简单易懂的就好了,心塞塞.....
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