表达式的二叉树输入和该二叉树的遍历

实现功能：

输入一串表达式后，按照中序方式建立二叉树，并对其进行先序和后序的遍历。（输入表达式如此形式：a+b*c-d-e/f….；以#号结束。）

程序的基本思想：

输入：输入时直接输入表达式即可。（表达式中所有的符号仅为+，-，*，/，（，），）。

输出：输出时将输出二叉树的先序，中序，后序遍历结果。

判定表达式运算的运算符号的先后顺序；用 flag = 0 记作没有扫描到‘（‘，可以扫描括号外的运算符号；扫描括号外的运算符号先后顺序：+，—，大于 * ，/；如果扫描到叶子结点，直接输出，不要判断；如果括号外没有运算符号，脱掉一层括号递归循环运算；一直递归循环扫描，直到叶子结点。

遍历：递归运算遍历。

注：本程序在Linux环境下调试通过。

源代码

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#define MAXSIZE 1000
using namespace std;

typedef struct bitnode
{
char data;
struct bitnode *lchild;
struct bitnode *rchild;
}bitnode, *bitree;

bitnode* creat (char *str, int s, int l)
{
//叶子结点
if (l - s == 1)
{
bitree bit;
bit = (bitree) malloc (sizeof(bitnode));
bit -> data = str[s];
bit -> lchild = NULL;
bit -> rchild = NULL;
return bit;
}

//寻找最后运算的运算符
int flag = 0, temp1 = 0, temp2 = 0, root = 0;
for (int i = s; i < l; i ++)
{
if (str [i] == '(')
flag ++;
else if (str [i] == ')')
flag --;

if (flag == 0)
{
if (str [i] == '+' || str [i] == '-')
temp1 = i;
else if (str [i] == '*' || str [i] == '/')
temp2 = i;
}
}

//执行循环
if ((temp1 == 0) && (temp2 == 0))  creat (str, s + 1, l - 1);
else
{
if (temp1 > 0)  root = temp1;
if (temp2 > 0)  root = temp2;

bitree bitr;
bitr = (bitree) malloc (sizeof(bitnode));
bitr -> data = str [root];
bitr -> lchild = creat (str, s, root);
bitr -> rchild = creat (str, root + 1, l);
return bitr;
}
}

void preordertraverse (bitnode* t)
{
if (t)
{
cout << t -> data;
preordertraverse (t -> lchild);
preordertraverse (t -> rchild);
}
}

void inordertraverse (bitnode* t)
{
if (t)
{
inordertraverse (t -> lchild);
cout << t -> data;
inordertraverse (t -> rchild);
}
}

void postordertraverse (bitnode* t)
{
if (t)
{
postordertraverse (t -> rchild);
cout << t -> data;
postordertraverse (t -> lchild);
}
}

int main ()
{
char str [MAXSIZE];
int l;
cout << "输入表达式：" ;
cin >> str;
l = strlen (str);
bitree bit;
bit = (bitree) malloc (sizeof(bitnode));
bit = creat (str, 0, l);
cout << "先序遍历：" ;
preordertraverse (bit);
cout << endl;
cout << "中序遍历：" ;
inordertraverse (bit);
cout << endl;
cout << "后序遍历：" ;
postordertraverse (bit);
return 0;
}

输出结果：