poj 2942--Knights of the Round Table （点的双连通分量）

做这题简直是一种折磨。。。

有n个骑士，骑士之间相互憎恨。给出骑士的相互憎恨的关系。 骑士要去开会，围成一圈坐，相互憎恨的骑士不能相邻。开会骑士的个数不能小于三个人。求有多少个骑士不能开会。

注意：会议可以开无数次，也就是说一个骑士其实是可以开多次会议的，所以一共可以开会的人也未必是奇数。

求出相互并不憎恨的骑士的关系图，也就是相连的骑士可以挨着。这样如果有一个奇数圈就可以确定一圈的人全部可以参加会议。

性质：如果一个双连通分量内的某些顶点在一个奇圈中（即双连通分量含有奇圈），那么这个双连通分量的其他顶点也在某个奇圈中

又知道二分图染色可以判断奇数圈，所以对每个点的强连通分量求二分图染色就ok了。这题的关键在于求点的双连通分量。

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Memory: 4752 KB		Time: 1141 MS
Language: G++		Result: Accepted
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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define pk puts("kkk");
using namespace std;

const int N = 1005;
const int M = N * N;

struct Edge {
int to, next;
} edge[M];
int head
;
int cnt_edge;
void add_edge(int u, int v)
{
edge[cnt_edge].to = v;
edge[cnt_edge].next = head[u];
head[u] = cnt_edge++;

edge[cnt_edge].to = u;
edge[cnt_edge].next = head[v];
head[v] = cnt_edge++;
}

int dfn
, low
, idx;
int stk
, top;
int kind
, cnt;
bool ok
, in
;

int color
;

int mp

;
int n;

bool dfs_color(int u, int c)
{
color[u] = c;
for (int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)
{
int v = edge[i].to;
if (in[v])
{
if (!color[v] && !dfs_color(v, 3 - c)) return false;
else if (color[v] == color[u]) return false;
}
}
return true;
}

void dfs(int u, int pre)
{
dfn[u] = low[u] = ++idx;
stk[++top] = u;
for (int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)
{
int v = edge[i].to;
if (v == pre) continue;
if (!dfn[v])
{
dfs(v, u);
low[u] = min(low[u], low[v]);
if (low[v] >= dfn[u]) // u是割点, 求双连通分量
{
memset(in, 0, sizeof in);
memset(color, 0, sizeof color);
cnt = 0;
int x;
int num = 0;
do {
x = stk[top--];
kind[cnt++] = x;
in[x] = true;
num++;
} while (x != v);
if (num <= 1) continue;
in[u] = true;
if (!dfs_color(u, 1))
{
ok[u] = true;
while (cnt--) { ok[ kind[cnt] ] = true;}
}
}
}
else low[u] = min(low[u], dfn[v]);
}
}

void solve()
{
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i) dfs(i, -1);
for (int i = 1; i <= n; ++i) if (ok[i]) ans++;
printf("%d\n", n - ans);
}

void init()
{
memset(head, -1, sizeof head);
memset(dfn, 0, sizeof dfn);
memset(ok, 0, sizeof ok);
memset(mp, 0, sizeof mp);
cnt_edge = top = idx = 0;
}

int main()
{
int m;
int u, v;
while (~scanf("%d%d", &n, &m))
{
if (n == 0 && m == 0) break;
init();
for (int i = 1; i <= m; ++i)
{
scanf("%d%d", &u, &v);
mp[u][v] = mp[v][u] = 1;
}
for (int i = 1; i <= n; ++i)
for (int j = 1; j <= n; ++j)
if (i != j && !mp[i][j]) add_edge(i, j);
solve();
}

return 0;
}