栈学习笔记

栈

栈是特殊的链表，只能在表尾进行插入(push)和删除(pop),具有后进先出的特点(LIFO)

链表分为动态链表和表态链表。动态链表是根据需要给栈元素分配存储空间，而静态链表则是固定存储空间的。

C++ STL(Standard Template Library, 即标准模板库) 定义了栈的基本操作, 需要包含<stack>头文件。示例代码如图1-1所示。

#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
int main()
{
stack<int>s; //声明栈s的元素类似是int
s.empty()    //栈空，返回true, 否则返回false
s.push(1);   //1进栈
s.top();     //取栈顶元素
s.pop();     //栈顶元素出栈
return 0;
}

图1-1 标准模板库stack的使用示例

规模确定的情况下，可以使用数组来存储栈。示例代码如图1-2所示。

#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
int main()
{
int stk[1000], top=0;
　　 top = 0;          //栈空
stk[++top] = 1;   //1进栈
stk[-- top];      //取栈顶元素
top--;            //出栈
return 0;
}

图1-2 用数组实现简单的栈

与栈相关的编程练习，TOJ 1196 Web Navigation 和 TOJ 1036 Rails。 其中前者是模拟上网访问(visit)网页的前进(FORWARD)和后退(BACK)，后者是模拟火车进入“死胡同”后出站的顺序。前者可以用两个栈，一个保存前进的网页URL，一个保存后退的URL。火车车厢进“死胡同”，后进的车厢先出。这两道题是比较古老但经典的与栈相关的题目。这两道题的相应代码分别如图1-3、图1-4所示。

#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>
using namespace std;
int main()
{
string cmd, visit = "http://www.acm.org/";
stack<string>Forward, Back;
while(cin>>cmd && cmd != "QUIT")
{
if(cmd == "VISIT")
{
Back.push(visit);
while(!Forward.empty())
Forward.pop();
cin>>visit;
}
else if(cmd == "FORWARD")
{
if(Forward.empty())
{
cout<<"Ignored"<<endl;
continue;
}
else
{
Back.push(visit);
visit = Forward.top();
Forward.pop();
}
}
else if(cmd == "BACK")
{
if(Back.empty())
{
cout<<"Ignored"<<endl;
continue;
}
else
{
Forward.push(visit);
visit = Back.top();
Back.pop();
}
}
else
printf("Invalid input!\n");
cout<<visit<<endl;
}
return 0;
}

图1-3 TOJ1196 Web Navigation的参考代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stack>
using namespace std;
int main()
{
stack<int>s;
int n, i, j;
while(scanf("%d", &n) && n)
{
//init block
int a
;
while(scanf("%d", &a[0]) && a[0])
{
for(i=1; i<n; i++)
{
scanf("%d", &a[i]);
}
//judge
j = 1, i=0;
while(!s.empty())
s.pop();
while(i < n)
{
//push j  when j<=a[i]
while(j <= a[i])
{
s.push(j);
j++;
}
//pop s.top if s.top() == a[i]
while(!s.empty() && s.top() == a[i])
{
s.pop();
i++;
}
//根据LIFO, s.top()永远应该<=a[i]
if(!s.empty() && s.top()>a[i])
break;
}
if(s.empty())
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
printf("\n");
}
return 0;
}

图1-4 TOJ 1036 Rails 的参考代码