HDU 计算机学院大学生程序设计竞赛(2015’11)题解报告
2015-11-29 22:31
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通过这次比赛,让我意识到了学弟学妹们成长速度之快,作为学长,压力山大啊,真不知道再过一阵子,学长是不是要被虐了
对于这次的比赛题目,题目的难度本身没有多大(毕竟新生为主,但像我这样的渣渣老生也还是要去被虐虐的),基本都可以暴力求解,就看你想不想得到
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others)
Problem Description
小明现在是人见人爱，花见花开的高富帅，整天沉浸在美女环绕的笙歌妙舞当中。但是人们有所不知，春风得意的小明也曾有着一段艰苦的奋斗史。
那时的小明还没剪去长发，没有信用卡没有她，没有24小时热水的家，可当初的小明是那么快乐，尽管甚至没有一把破木吉他…
之所以快乐，是因为那时的小明心怀逆袭梦想。有一天，小明为了给他心目中的女神买生日礼物，来到了某建筑工地搬砖挣钱。就在这个时候，工地上又运来了一卡车的砖，包工头让小明把卡车卸下来的那堆砖分成一块一块的（要求任何2块转都要分开）。作为资深搬运工，小明总是每次将一堆砖分为两堆，这时候，所消耗的体力是分完之后两堆砖数目的差值。
现在，已知卡车运来的砖的数目，请告诉小明最少要花费多少体力才能完成包工头所要求的任务呢？
Input
输入数据第一行是一个正整数T（T<=100），表示有T组测试数据。
接下来T行每行一个正整数N（N<=10000000），表示卡车运来的砖块的数目。
Output
对于每组数据，请输出小明完成任务所需的最少体力数。
Sample Input
Sample Output
解题思路:一开始,想也不想就递归求解了,然而居然TLE了,听过了的挺多人说他们都是这么做的,我也是醉了,可能是我写挫了
暂且不管,因为递归过不了,所以后来改离线了,就是在询问前求解并记录所有的解,对于n,我们会分成n/2和n-n/2两堆,那我们只要先求解出n/2的状态和n-n/2的状态,就可以得到n的状态,其实和递归思路差不多,只是离线省去了重复计算的过程
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Problem Description
如今大学生的生活条件越来越好了，近期，内蒙某高校在每个寝室楼都添置了一台投币洗衣机。
小明作为经常参加训练的ACM队员，非常忙（Lan）碌（Duo），当然非常乐意把衣服丢给洗衣机解决啦。根据要洗的衣服数量，投币洗衣机每次需要投入2-4 枚硬币。
小明是一个非常容易出汗的男生，夏天就要到了，每天都要洗澡，所以也就有大量衣服需要洗。
小明是这么制定投币洗衣机计划的：当屯积的衣服数量大于等于a且小于b的时候，他就会马上全部拿去给洗衣机洗，并且投入2枚硬币；当屯积的衣服数量大于等于b且小于c的时候，他就会马上全部拿去给洗衣机洗，并且投入3枚硬币；当屯积的衣服数量大于等于c的时候，他就会马上全部拿去给洗衣机洗，并且投入4枚硬币。其他细节见样例。
现在知道，小明过去n 天每天换下的衣服数量v件，需要你帮忙计算出小明在过去这段时间洗衣服一共花了多少钱。
Input
输入包含多组测试数据。
每组数据第一行是4个正整数 n (1<=n<=10000) 、a 、b 、c (1<=a<b<c<=300)，具体含义见题目描述。
每组数据第二行包含n个正整数，按顺序表示过去n天每天产生的衣服数量v(1<=v<=1000)。
Output
每组数据输出一个整数，表示小明过去n天中洗衣服一共花了多少钱。
每组输出占一行。
Sample Input
Sample Output
解题思路:全场最水的题,对于每一天,判断累积的衣服数量落在哪个范围即可
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Problem Description
Nias与Ains都特别喜欢玩骰子，而且都自以为比对方玩得更溜。
终于有一天，他们决定用骰子来一决高下！
一般的骰子玩法已经不足以体现他们的水平了，于是他们自创了一套玩法来PK：
首先，每人掷3个骰子；之后，可以选择其中一个骰子重新掷（当然也可以放弃这一步），最后，比较投掷结果的大小，结果大的那方获胜，一样的话为平局。
大小比较规则为：
三个一样数字的骰子称为三条；两个一样数字的骰子称为对子；只有一个数字的骰子成为散牌。三条>对子>散牌。当双方结果都为三条时，直接比较三条数字的大小；都有对子时，先比较对子数字的大小，若相同，再比较剩下的骰子的数字的大小；都只有散牌时，先比较最大的数字的大小，若相同，再比较次大的数字的大小，还相同，最后比较最小的数字的大小。
现在Nias已经投了3个骰子，还剩一次机会可以选择其中一个骰子重新投（或不选），而且他已经知道了Ains的最后投掷结果，求Nias获胜的概率有多大。
Input
输入数据第一行为一个整数T，表示有T组测试数据。
接下来T行，每行6个1~6的整数，前三个表示Nias第一次的投掷结果，后三个表示Aias最终的投掷结果。
Output
请输出Nias获胜的概率，结果保留3位小数，每组输出占一行。
Sample Input
Sample Output
解题思路:暗藏的水题,算模拟吧,就是在比较两人结果大小的时候稍微麻烦了一点,不小心的话会出错,建议把判断部分写成函数,这样有利于后续暴力枚举每个骰子的值时两人结果大小的判断,对于重新掷骰子前Nias就已经赢了的话,概率是1.000,不然的话就暴力枚举每颗骰子的6个状态,记下赢的情况就可以了
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Problem Description
小明天生对数字比较敏感，3岁的时候就能背诵圆周率一百位。
现在，小明慢慢长大了，但依然很喜欢数字，最近，他迷上了质数和平方数，并且自己把质数的平方命名为“质方数”。
现在，他在研究这样一个问题：距离一个正整数N最接近的质方数是多少？
Input
输入数据第一行是一个正整数T（T<=20），表示有T组输入数据。
接下来T行，每行输入一个正整数N（1<=N<=10^8）。
Output
对于每组数据，请输出距离N最接近的质方数，每组输出占一行。
Sample Input
Sample Output
解题思路:因为1<=N<=10^8,所以我们只需要先离线求出10000以内的质数,将其平方保存下来,再对给定的n,二分找到与n临近的两个质方数,判断哪个接近就可以了,因为最小的质方数是4,所以小于4的n输出4就可以了,而我则是存了一个负无穷来解决
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Problem Description
ACM亚洲区比赛结束，意味着开始备战明年的浙江省大学生程序设计竞赛了！
杭州电子科技大学ACM集训队也准备开始组队。
教练想把所有的n个队员组成若干支队伍，原则是每支队伍至少一人，最多三人。
现在问题来了：如果已知集训队队员的数量n，请你帮教练计算出所有可能的组队方案有多少种。
特别说明：
队伍没有编号，即如果有A,B,C三人，{A}{BC}与{BC}{A}是同一种组队情况。
Input
输入包含多组测试数据(约1000组)，每组数据占一行，包含一个数字n(0<=n<=20)，表示ACM集训队的队员人数；n为0，表示输入结束。
Output
请输出n个队员所有可能的组队方案数，每组输出占一行。
Sample Input
Sample Output
解题思路:因为n的值最大才20,所以刚开始有种笔算求出20种情况的解的冲动,不过后来放弃了,又想dp做,但是推不出转移方程,算了,当一道数学题暴力求解好了,对于n个人,我们有很多种人数的分法,比如4,可以分成1 1 1 1/2 1 1/2 2/3 1,而对应于每种人数的分法,又可以求解出不同人的分法,而我们要暴力求的就是这个,就拿n=14,分为3 3 3 2 2 1举例,该情况的方案数为
,这个只需要循环就能求解,最后对于每次的n,我们只要累加n的每种分法的方案数就是要求解的结果
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Problem Description
这依然是关于高富帅小明曾经的故事——
尽管身处逆境，但小明一直没有放弃努力，除了搬砖，小明还研究过东方的八卦以及西方的星座，一直试图在命理上找到自己能够逆袭的依据。
当这些都失败以后，小明转向了数学研究，希望从中得到一些信息。一天，小明在研究《BestCoder逆袭的数理基础》这本书时，发现了宝贵的信息，其中写道：
每个人都存在一个逆袭指数，对于这个逆袭指数，可能存在连续的因子，如果这个连续因子足够长的话，那么这个人逆袭的概率就很大！
小明已知自己的逆袭指数，请告诉小明他最长的连续因子，以让他来判断他自己是否能够逆袭。
Input
输入包含多组测试数据。
每组数据占一行，包含一个整数N，表示小明的逆袭指数，N小于2^31。
Output
对于每组数据，请输出2行：
第一行输出最长的因子个数；
第二行输出最小的因子序列，具体请参考样例。
特别说明：由于小明十分讨厌单身，所以1不算因子。
Sample Input
Sample Output
解题思路:此题坑的地方在于题目讲得不是很清楚,对于n的最长连续最小因子序列,它们的乘积是小于n的且能整除n的,又因为大于sqrt(n)的两个因子乘积必定大于n,所以我们求解因子时,只需求解到sqrt(n),对于数i,如果n能被i整除,那就从i开始,往后找连续的因子,直到不符合时,对因子序列长度Max进行更新并记录因子序列的起始因子,然后从i+1的位置重新判断,直至i达到sqrt(n)
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Problem Description
程序设计竞赛即将到来，作为学校ACM集训队主力，小明训练一直很努力。今天天气不错，教练也心情大好，破例给各位队员放假一天，小明就骑着自己的小电驴到郊外踏青去了。
出城不久，小明看到一大片油菜花，忍不住眼前美景的诱惑，就拐了进去，谁曾想，这一拐却误入了油菜花王国！
油菜花王国生存着一大批油菜花精灵，这是一种特别热爱斐波那契数列的生物。在这个国度里，有若干个家族，每只精灵都只属于一个家族。精灵出生时，身上都会印着一个编码，表示这只精灵的能力值，如果这个能力值正好存在于斐波那契数列，那么他就会为所在的家族增加一点威望。小明通过和精灵们聊天，知道了所有精灵之间的关系。
现在，小明想知道油菜花王国里威望值最大的家族的威望值是多少，你能帮帮他吗？小明会把精灵们之间的关系网络告诉你，由于整个关系网络实在太庞大，所以小明很有可能重复介绍其中一些关系。
Input
输入包含多组数据。
每组数据第一行包含两个整数 n (1 <= n <= 1000) 、 m (1 <= m <= 5000) ，分别表示油菜花王国精灵数量和精灵之间关系组数。
第二行包含 n 个整数，表示精灵们的能力值 k (1 <= k <= 1000000000)。
接下去有 m 行，每行有两个不同的整数 u 、 v (1 <= u, v <= n) ，表示精灵 u 和精灵 v 属于同一个家族。
Output
请输出威望值最大的家族的威望值，每组数据对应一行输出。
Sample Input
Sample Output
解题思路:因为要判断精灵的能力值是否存在于斐波那契数列中,所以我们应该先离线求解出1000000000以内的斐波那契数,然后对于属于一个家族的精灵则用并查集归到一类,接着则是依次对每个精灵的能力值进行判断,判断的过程可以是二分查找斐波那契数中是否有该精灵的能力值,若有,则对其家族产生一点贡献
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Problem Description
小时候，因为家里经济困难，小明从未去过游乐场，所以直到现在，他还心存遗憾。
最近，杭州刚建了一座游乐场，为了弥补儿时的遗憾，小明带了一笔钱迫不及待地要去体验一番。
由于是第一次来到这种地方，小明也不知哪些项目比较好玩，因此他想体验尽可能多的项目。来之前，小明还向朋友打听了一下关于游乐场的情况，只要是朋友推荐过的，他一定要体验。当然，每个项目都需要一定的花费，当小明的钱不够时就不能再玩了。
现在，已知小明身上的钱以及每个游戏项目的花费，请问小明最多能体验多少个项目？
Input
输入第一行为一个整数T，表示有T组测试数据。
对于每组数据：
第一行是三个整数n, m, k，分别表示游乐场里的游戏项目数，朋友推荐的游戏项目数，小明身上的钱数（1<=m<=n<=10000, 1<=k<=10^9)。
第二行是n个整数，第i个整数xi表示第i个游戏项目的费用(1<=xi<=10^9)。
第三行是m个整数pi，表示朋友推荐第pi个游戏项目（1<=pi<=n）。
Output
如果小明带的钱连朋友推荐的项目都无法全部体验，请输出-1；否则，请输出小明最多能体验的项目数。
每组输出占一行。
Sample Input
Sample Output
解题思路:首先将小明身上的钱数减掉朋友推荐项目所花的钱数(如果这里你用加的话,值会超int型范围,用int会WA),如果为负,说明小明带的钱连朋友推荐的项目都无法全部体验,输出"-1",接着将还需体验的项目按费用从小到大排序,要使体验的项目数尽可能多,必定是先选费用低的,直到费用不够体验新的项目为止
有不理解的地方欢迎交流
对于这次的比赛题目,题目的难度本身没有多大(毕竟新生为主,但像我这样的渣渣老生也还是要去被虐虐的),基本都可以暴力求解,就看你想不想得到
1001 搬砖
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others)Problem Description
小明现在是人见人爱，花见花开的高富帅，整天沉浸在美女环绕的笙歌妙舞当中。但是人们有所不知，春风得意的小明也曾有着一段艰苦的奋斗史。
那时的小明还没剪去长发，没有信用卡没有她，没有24小时热水的家，可当初的小明是那么快乐，尽管甚至没有一把破木吉他…
之所以快乐，是因为那时的小明心怀逆袭梦想。有一天，小明为了给他心目中的女神买生日礼物，来到了某建筑工地搬砖挣钱。就在这个时候，工地上又运来了一卡车的砖，包工头让小明把卡车卸下来的那堆砖分成一块一块的（要求任何2块转都要分开）。作为资深搬运工，小明总是每次将一堆砖分为两堆，这时候，所消耗的体力是分完之后两堆砖数目的差值。
现在，已知卡车运来的砖的数目，请告诉小明最少要花费多少体力才能完成包工头所要求的任务呢？
Input
输入数据第一行是一个正整数T（T<=100），表示有T组测试数据。
接下来T行每行一个正整数N（N<=10000000），表示卡车运来的砖块的数目。
Output
对于每组数据，请输出小明完成任务所需的最少体力数。
Sample Input
2 4 5
Sample Output
0 2
解题思路:一开始,想也不想就递归求解了,然而居然TLE了,听过了的挺多人说他们都是这么做的,我也是醉了,可能是我写挫了
暂且不管,因为递归过不了,所以后来改离线了,就是在询问前求解并记录所有的解,对于n,我们会分成n/2和n-n/2两堆,那我们只要先求解出n/2的状态和n-n/2的状态,就可以得到n的状态,其实和递归思路差不多,只是离线省去了重复计算的过程
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define exp 1e-10
using namespace std;
const int N = 10000005;
const int M = 10005;
const int inf = 1000000000;
const int mod = 2009;
int s
;
int f_abs(int x)
{
if(x<0)
return -x;
return x;
}
int main()
{
int t,n,i;
s[0]=s[1]=0;
for(i=2;i<N;i++)
s[i]=s[i/2]+s[i-i/2]+f_abs(i-i/2-i/2);
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
printf("%d\n",s
);
}
return 0;
}
1002 投币洗衣机
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Problem Description
如今大学生的生活条件越来越好了，近期，内蒙某高校在每个寝室楼都添置了一台投币洗衣机。
小明作为经常参加训练的ACM队员，非常忙（Lan）碌（Duo），当然非常乐意把衣服丢给洗衣机解决啦。根据要洗的衣服数量，投币洗衣机每次需要投入2-4 枚硬币。
小明是一个非常容易出汗的男生，夏天就要到了，每天都要洗澡，所以也就有大量衣服需要洗。
小明是这么制定投币洗衣机计划的：当屯积的衣服数量大于等于a且小于b的时候，他就会马上全部拿去给洗衣机洗，并且投入2枚硬币；当屯积的衣服数量大于等于b且小于c的时候，他就会马上全部拿去给洗衣机洗，并且投入3枚硬币；当屯积的衣服数量大于等于c的时候，他就会马上全部拿去给洗衣机洗，并且投入4枚硬币。其他细节见样例。
现在知道，小明过去n 天每天换下的衣服数量v件，需要你帮忙计算出小明在过去这段时间洗衣服一共花了多少钱。
Input
输入包含多组测试数据。
每组数据第一行是4个正整数 n (1<=n<=10000) 、a 、b 、c (1<=a<b<c<=300)，具体含义见题目描述。
每组数据第二行包含n个正整数，按顺序表示过去n天每天产生的衣服数量v(1<=v<=1000)。
Output
每组数据输出一个整数，表示小明过去n天中洗衣服一共花了多少钱。
每组输出占一行。
Sample Input
3 2 4 6 2 2 1
Sample Output
4
解题思路:全场最水的题,对于每一天,判断累积的衣服数量落在哪个范围即可
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define exp 1e-10
using namespace std;
const int N = 10005;
const int M = 10005;
const int inf = 1000000000;
const int mod = 2009;
int main()
{
int n,a,b,c,t,i,x,ans;
while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&a,&b,&c))
{
ans=t=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&x);
t+=x;
if(t>=a&&t<b)
{
ans+=2;
t=0;
}
else if(t>=b&&t<c)
{
ans+=3;
t=0;
}
else if(t>=c)
{
ans+=4;
t=0;
}
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
1003 玩骰子
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Problem Description
Nias与Ains都特别喜欢玩骰子，而且都自以为比对方玩得更溜。
终于有一天，他们决定用骰子来一决高下！
一般的骰子玩法已经不足以体现他们的水平了，于是他们自创了一套玩法来PK：
首先，每人掷3个骰子；之后，可以选择其中一个骰子重新掷（当然也可以放弃这一步），最后，比较投掷结果的大小，结果大的那方获胜，一样的话为平局。
大小比较规则为：
三个一样数字的骰子称为三条；两个一样数字的骰子称为对子；只有一个数字的骰子成为散牌。三条>对子>散牌。当双方结果都为三条时，直接比较三条数字的大小；都有对子时，先比较对子数字的大小，若相同，再比较剩下的骰子的数字的大小；都只有散牌时，先比较最大的数字的大小，若相同，再比较次大的数字的大小，还相同，最后比较最小的数字的大小。
现在Nias已经投了3个骰子，还剩一次机会可以选择其中一个骰子重新投（或不选），而且他已经知道了Ains的最后投掷结果，求Nias获胜的概率有多大。
Input
输入数据第一行为一个整数T，表示有T组测试数据。
接下来T行，每行6个1~6的整数，前三个表示Nias第一次的投掷结果，后三个表示Aias最终的投掷结果。
Output
请输出Nias获胜的概率，结果保留3位小数，每组输出占一行。
Sample Input
4 2 3 5 3 3 4 3 3 1 2 2 2 6 2 1 5 4 3 1 2 3 4 4 1
Sample Output
0.333 0.167 1.000 0.000
解题思路:暗藏的水题,算模拟吧,就是在比较两人结果大小的时候稍微麻烦了一点,不小心的话会出错,建议把判断部分写成函数,这样有利于后续暴力枚举每个骰子的值时两人结果大小的判断,对于重新掷骰子前Nias就已经赢了的话,概率是1.000,不然的话就暴力枚举每颗骰子的6个状态,记下赢的情况就可以了
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define exp 1e-10
using namespace std;
const int N = 25;
const int M = 1005;
const int inf = 1000000007;
const int mod = 2009;
int fun(int a,int b,int c)
{
if(a==b&&b==c)
return 3;
else if(a==b||a==c||b==c)
return 2;
return 1;
}
int solve(int a,int b,int c,int d,int e,int f)
{
int k1=fun(a,b,c),k2=fun(d,e,f),x1,x2,y1,y2;
if(k1>k2)
return 3;
else if(k1<k2)
return 1;
if(k1==3)
{
if(a>d)
return 3;
else if(a<d)
return 1;
else
return 2;
}
else if(k1==2)
{
if(a==b)
x1=a,x2=c;
else if(a==c)
x1=a,x2=b;
else if(b==c)
x1=b,x2=a;
if(d==e)
y1=d,y2=f;
else if(d==f)
y1=d,y2=e;
else if(e==f)
y1=e,y2=d;
if(x1!=y1)
{
if(x1>y1)
return 3;
if(x1<y1)
return 1;
}
if(x2>y2)
return 3;
else if(x2<y2)
return 1;
else
return 2;
}
else if(k1==1)
{
if(a<b)
swap(a,b);
if(a<c)
swap(a,c);
if(b<c)
swap(b,c);
if(d<e)
swap(d,e);
if(d<f)
swap(d,f);
if(e<f)
swap(e,f);
if(a!=d)
{
if(a>d)
return 3;
else
return 1;
}
if(b!=e)
{
if(b>e)
return 3;
else
return 1;
}
if(c>f)
return 3;
else if(c<f)
return 1;
return 2;
}
}
int main()
{
int t,a,b,c,d,e,f,ans,i;
double sol;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
sol=0;
scanf("%d%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&e,&f);
if(solve(a,b,c,d,e,f)==3)
{
puts("1.000");
continue;
}
for(ans=0,i=1;i<=6;i++)
if(solve(i,b,c,d,e,f)==3)
ans++;
sol=max(sol,ans*1.0/6);
for(ans=0,i=1;i<=6;i++)
if(solve(a,i,c,d,e,f)==3)
ans++;
sol=max(sol,ans*1.0/6);
for(ans=0,i=1;i<=6;i++)
if(solve(a,b,i,d,e,f)==3)
ans++;
sol=max(sol,ans*1.0/6);
printf("%.3f\n",sol);
}
return 0;
}
1004 质方数
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Problem Description
小明天生对数字比较敏感，3岁的时候就能背诵圆周率一百位。
现在，小明慢慢长大了，但依然很喜欢数字，最近，他迷上了质数和平方数，并且自己把质数的平方命名为“质方数”。
现在，他在研究这样一个问题：距离一个正整数N最接近的质方数是多少？
Input
输入数据第一行是一个正整数T（T<=20），表示有T组输入数据。
接下来T行，每行输入一个正整数N（1<=N<=10^8）。
Output
对于每组数据，请输出距离N最接近的质方数，每组输出占一行。
Sample Input
2 1 10
Sample Output
4 9
解题思路:因为1<=N<=10^8,所以我们只需要先离线求出10000以内的质数,将其平方保存下来,再对给定的n,二分找到与n临近的两个质方数,判断哪个接近就可以了,因为最小的质方数是4,所以小于4的n输出4就可以了,而我则是存了一个负无穷来解决
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define exp 1e-10
using namespace std;
const int N = 10005;
const int M = 10005;
const int inf = 1000000000;
const int mod = 2009;
int s
,prime
,k=1;
bool v
;
int f_abs(int x)
{
if(x<0)
return -x;
return x;
}
void get_prime()
{
memset(v,false,sizeof(v));
for(int i=2;i<N;i++)
if(!v[i])
{
prime[k++]=i*i;
for(int j=i+i;j<N;j+=i)
v[j]=true;
}
}
int main()
{
int t,n,i,c;
prime[0]=-inf;
get_prime();//printf("%d",k);
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
c=lower_bound(prime,prime+k,n)-prime;
if(prime[c]-n>n-prime[c-1])
printf("%d\n",prime[c-1]);
else
printf("%d\n",prime[c]);
}
return 0;
}
1005 ACM组队安排
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Problem Description
ACM亚洲区比赛结束，意味着开始备战明年的浙江省大学生程序设计竞赛了！
杭州电子科技大学ACM集训队也准备开始组队。
教练想把所有的n个队员组成若干支队伍，原则是每支队伍至少一人，最多三人。
现在问题来了：如果已知集训队队员的数量n，请你帮教练计算出所有可能的组队方案有多少种。
特别说明：
队伍没有编号，即如果有A,B,C三人，{A}{BC}与{BC}{A}是同一种组队情况。
Input
输入包含多组测试数据(约1000组)，每组数据占一行，包含一个数字n(0<=n<=20)，表示ACM集训队的队员人数；n为0，表示输入结束。
Output
请输出n个队员所有可能的组队方案数，每组输出占一行。
Sample Input
1 2 3 4 5 0
Sample Output
1 2 5 14 46
解题思路:因为n的值最大才20,所以刚开始有种笔算求出20种情况的解的冲动,不过后来放弃了,又想dp做,但是推不出转移方程,算了,当一道数学题暴力求解好了,对于n个人,我们有很多种人数的分法,比如4,可以分成1 1 1 1/2 1 1/2 2/3 1,而对应于每种人数的分法,又可以求解出不同人的分法,而我们要暴力求的就是这个,就拿n=14,分为3 3 3 2 2 1举例,该情况的方案数为
,这个只需要循环就能求解,最后对于每次的n,我们只要累加n的每种分法的方案数就是要求解的结果
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define exp 1e-10
using namespace std;
const int N = 25;
const int M = 1005;
const int inf = 1000000007;
const int mod = 2009;
__int64 dp
,c
;
int main()
{
int i,j,k,l,n,x,y;
__int64 sum;
for(i=0;i<=20;i++)
for(j=0;j<=i;j++)
if(j==0||i==j)
c[i][j]=1;
else
c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1];
for(i=1;i<=20;i++)
for(l=0;l<=20;l++)
for(k=0;k<=20;k++)
{
j=i-3*l-2*k;
if(j<0||j==0&&k==0&&l==0)
continue;
dp[i][j][k][l]=1;y=i;
for(x=1;x<=k;x++,y-=2)
dp[i][j][k][l]*=c[y][2];//y个里面不断选2个,C(y,2)
for(x=1;x<=k;x++)
dp[i][j][k][l]/=x;//除掉相同个数的分组,k!
for(x=1;x<=l;x++,y-=3)
dp[i][j][k][l]*=c[y][3];//y个里面不断选3个,C(y,3)
for(x=1;x<=l;x++)
dp[i][j][k][l]/=x;
//if(i<5)
//printf("%d %d %d %d %I64d\n",i,j,k,l,dp[i][j][k][l]);
}
while(scanf("%d",&n)&&n)
{
sum=0;
for(j=0;j<=20;j++)
for(k=0;k<=20;k++)
for(l=0;l<=20;l++)
if(j+2*k+3*l==n)
{
//printf("%I64d\n",dp
[j][k][l]);
sum+=dp
[j][k][l];
}
printf("%I64d\n",sum);
}
return 0;
}
1006 逆袭指数
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Problem Description
这依然是关于高富帅小明曾经的故事——
尽管身处逆境，但小明一直没有放弃努力，除了搬砖，小明还研究过东方的八卦以及西方的星座，一直试图在命理上找到自己能够逆袭的依据。
当这些都失败以后，小明转向了数学研究，希望从中得到一些信息。一天，小明在研究《BestCoder逆袭的数理基础》这本书时，发现了宝贵的信息，其中写道：
每个人都存在一个逆袭指数，对于这个逆袭指数，可能存在连续的因子，如果这个连续因子足够长的话，那么这个人逆袭的概率就很大！
小明已知自己的逆袭指数，请告诉小明他最长的连续因子，以让他来判断他自己是否能够逆袭。
Input
输入包含多组测试数据。
每组数据占一行，包含一个整数N，表示小明的逆袭指数，N小于2^31。
Output
对于每组数据，请输出2行：
第一行输出最长的因子个数；
第二行输出最小的因子序列，具体请参考样例。
特别说明：由于小明十分讨厌单身，所以1不算因子。
Sample Input
630 12
Sample Output
3 5*6*7 2 2*3 Hint 630 = 3*5*6*7
解题思路:此题坑的地方在于题目讲得不是很清楚,对于n的最长连续最小因子序列,它们的乘积是小于n的且能整除n的,又因为大于sqrt(n)的两个因子乘积必定大于n,所以我们求解因子时,只需求解到sqrt(n),对于数i,如果n能被i整除,那就从i开始,往后找连续的因子,直到不符合时,对因子序列长度Max进行更新并记录因子序列的起始因子,然后从i+1的位置重新判断,直至i达到sqrt(n)
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define exp 1e-10
using namespace std;
const int N = 100005;
const int M = 10005;
const int inf = 1000000000;
const int mod = 10007;
int main()
{
int n,k,i,x,t,Max,s,j;
bool flag;
while(~scanf("%d",&n))
{
flag=false;
if(n==0||n==1)
{
printf("1\n0\n");
continue;
}
k=(int)sqrt(n);x=n;t=0;Max=0;
for(i=2;i<=k;i++)
{
if(x%i==0)
{
flag=true;
for(j=i;x%j==0;j++)
{
x/=j;
t++;
}
if(Max<t)
Max=t,s=i;
t=0,x=n;
}
}
if(!flag)
{
printf("1\n%d\n",n);
continue;
}
printf("%d\n",Max);
for(i=s;i<s+Max;i++)
printf("%d%c",i,i==s+Max-1?'\n':'*');
}
return 0;
}
1007 油菜花王国
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Problem Description
程序设计竞赛即将到来，作为学校ACM集训队主力，小明训练一直很努力。今天天气不错，教练也心情大好，破例给各位队员放假一天，小明就骑着自己的小电驴到郊外踏青去了。
出城不久，小明看到一大片油菜花，忍不住眼前美景的诱惑，就拐了进去，谁曾想，这一拐却误入了油菜花王国！
油菜花王国生存着一大批油菜花精灵，这是一种特别热爱斐波那契数列的生物。在这个国度里，有若干个家族，每只精灵都只属于一个家族。精灵出生时，身上都会印着一个编码，表示这只精灵的能力值，如果这个能力值正好存在于斐波那契数列，那么他就会为所在的家族增加一点威望。小明通过和精灵们聊天，知道了所有精灵之间的关系。
现在，小明想知道油菜花王国里威望值最大的家族的威望值是多少，你能帮帮他吗？小明会把精灵们之间的关系网络告诉你，由于整个关系网络实在太庞大，所以小明很有可能重复介绍其中一些关系。
Input
输入包含多组数据。
每组数据第一行包含两个整数 n (1 <= n <= 1000) 、 m (1 <= m <= 5000) ，分别表示油菜花王国精灵数量和精灵之间关系组数。
第二行包含 n 个整数，表示精灵们的能力值 k (1 <= k <= 1000000000)。
接下去有 m 行，每行有两个不同的整数 u 、 v (1 <= u, v <= n) ，表示精灵 u 和精灵 v 属于同一个家族。
Output
请输出威望值最大的家族的威望值，每组数据对应一行输出。
Sample Input
2 1 1 4 1 2
Sample Output
1
解题思路:因为要判断精灵的能力值是否存在于斐波那契数列中,所以我们应该先离线求解出1000000000以内的斐波那契数,然后对于属于一个家族的精灵则用并查集归到一类,接着则是依次对每个精灵的能力值进行判断,判断的过程可以是二分查找斐波那契数中是否有该精灵的能力值,若有,则对其家族产生一点贡献
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define exp 1e-10
using namespace std;
const int N = 1005;
const int M = 1005;
const int inf = 1000000007;
const int mod = 2009;
int s
,a
,c
,ans
;
int fun(int x)
{
if(c[x]!=x)
c[x]=fun(c[x]);
return c[x];
}
int main()
{
int i,n,m,u,v,k,x,Max,p;
s[0]=1;s[1]=1;
for(i=2;;i++)
{
s[i]=s[i-1]+s[i-2];
if(s[i]>1000000000)
break;
}p=i;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
memset(ans,0,sizeof(ans));
for(i=1;i<=n;i++)
c[i]=i;
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
c[fun(u)]=fun(v);
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
k=fun(i);
x=lower_bound(s,s+p,a[i])-s;
if(s[x]==a[i])
ans[k]++;
}
for(Max=0,i=1;i<=n;i++)
Max=max(Max,ans[i]);
printf("%d\n",Max);
}
return 0;
}
1008 游乐场
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Problem Description
小时候，因为家里经济困难，小明从未去过游乐场，所以直到现在，他还心存遗憾。
最近，杭州刚建了一座游乐场，为了弥补儿时的遗憾，小明带了一笔钱迫不及待地要去体验一番。
由于是第一次来到这种地方，小明也不知哪些项目比较好玩，因此他想体验尽可能多的项目。来之前，小明还向朋友打听了一下关于游乐场的情况，只要是朋友推荐过的，他一定要体验。当然，每个项目都需要一定的花费，当小明的钱不够时就不能再玩了。
现在，已知小明身上的钱以及每个游戏项目的花费，请问小明最多能体验多少个项目？
Input
输入第一行为一个整数T，表示有T组测试数据。
对于每组数据：
第一行是三个整数n, m, k，分别表示游乐场里的游戏项目数，朋友推荐的游戏项目数，小明身上的钱数（1<=m<=n<=10000, 1<=k<=10^9)。
第二行是n个整数，第i个整数xi表示第i个游戏项目的费用(1<=xi<=10^9)。
第三行是m个整数pi，表示朋友推荐第pi个游戏项目（1<=pi<=n）。
Output
如果小明带的钱连朋友推荐的项目都无法全部体验，请输出-1；否则，请输出小明最多能体验的项目数。
每组输出占一行。
Sample Input
2 5 2 10 4 3 8 1 12 1 2 5 2 10 4 3 8 1 12 1 3
Sample Output
3 -1
解题思路:首先将小明身上的钱数减掉朋友推荐项目所花的钱数(如果这里你用加的话,值会超int型范围,用int会WA),如果为负,说明小明带的钱连朋友推荐的项目都无法全部体验,输出"-1",接着将还需体验的项目按费用从小到大排序,要使体验的项目数尽可能多,必定是先选费用低的,直到费用不够体验新的项目为止
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define exp 1e-10
using namespace std;
const int N = 10005;
const int M = 10005;
const int inf = 1000000007;
const int mod = 2009;
int s
;
int main()
{
int t,n,m,k,i,x,ans;
bool flag;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
flag=true;ans=0;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&s[i]);
for(i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d",&x);
k-=s[x];ans++;
if(k<0)
flag=false;
s[x]=inf;
}
if(!flag)
{
puts("-1");
continue;
}
sort(s+1,s+1+n);
for(i=1;i<=n;i++)
if(k>=s[i])
{
ans++;
k-=s[i];
}
else
break;
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}有不理解的地方欢迎交流
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