POJ1840 Eqr （哈希）

题目点我点我点我

题目大意：给出一个5元3次方程，输入其5个系数，求它的解的个数。

思路：直观去暴力肯定会超时。换个思路，-（a1*x1^3+a2*x1^3)=(a3*x3^3+a4*x4^3+a5*x^3)。先用hash数组记录左边式子相同值的次数，这里要注意的是a1=a2时，x1=m、x2=n和x1=n、x2=m值相同，但是是两个解，然后暴力枚举右边式子。

另外，hash数组的上界就取决于a1 a2 x1 x2的组合，四个量的极端值均为50，因此上界为 50*50^3+50*50^3=12500000，由于sum也可能为负数，因此我们对hash[]的上界进行扩展，扩展到25000000，当sum<0时，我们令sum+=25000000存储到hash[]。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
using namespace std;
short hashn[25000001];
int main()
{
int a1,a2,a3,a4,a5;
while(cin>>a1>>a2>>a3>>a4>>a5)
{
memset(hashn,0,sizeof(hashn));
for(int x1=-50;x1<=50;x1++)
{
if(x1==0)continue;
for(int x2=-50;x2<=50;x2++)
{
if(x2==0)continue;
int sum=(a1*x1*x1*x1+a2*x2*x2*x2)*(-1);
if(sum<0)
sum+=25000000;
hashn[sum]++;
}
}
int ans=0;
for(int x3=-50;x3<=50;x3++)
{
if(x3==0)continue;
for(int x4=-50;x4<=50;x4++)
{
if(x4==0)continue;
for(int x5=-50;x5<=50;x5++)
{
if(x5==0)continue;
int sum=(a3*x3*x3*x3+a4*x4*x4*x4+a5*x5*x5*x5);
if(sum<0)
sum+=25000000;
if(hashn[sum])
ans+=hashn[sum];
}
}
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}