NYoj49开心的小明(01背包)
2015-11-28 23:33
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开心的小明
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描述小明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N 元钱就行”。今天一早小明就开始做预算,但是他想买的东西太多了,肯定会超过妈妈限定的N 元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5 等:用整数1~5 表示,第5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是整数元)。他希望在不超过N 元(可以等于N 元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j
件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k 件物品,编号依次为j1...jk,则所求的总和为:v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]请你帮助金明设计一个满足要求的购物单.
输入第一行输入一个整数N(0<N<=101)表示测试数据组数
每组测试数据输入的第1 行,为两个正整数,用一个空格隔开:
N m
(其中N(<30000)表示总钱数,m(<25)为希望购买物品的个数。)
从第2 行到第m+1 行,第j 行给出了编号为j-1
的物品的基本数据,每行有2 个非负整数
v p
(其中v 表示该物品的价格(v≤10000),p 表示该物品的重要度(1~5))
输出每组测试数据输出只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的
最大值(<100000000)
样例输入
1 1000 5 800 2 400 5 300 5 400 3 200 2
样例输出
3900
解题思路:01背包问题,由于数据较大,所以选用一维dp数组来求解;其他均与01背包无异;
AC代码:
#include<stdio.h> #include<string.h> long long dp[1000001]; int max(int x,int y) { return x>y?x:y; } int main() { int t,n,m; int i,j,k,w[30],v[30]; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d%d",&n,&m); for(i=0;i<m;i++) scanf("%d%d",&w[i],&v[i]); memset(dp,0,sizeof(dp)); for(i=0;i<m;i++) { for(j=n;j>=w[i];j--) { dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+w[i]*v[i]); } } printf("%lld\n",dp ); } return 0; }
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